K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác AHBD có 

M là trung điểm của AB

M là trung điểm của HD

Do đó: AHBD là hình bình hành

mà \(\widehat{AHB}=90^0\)

nên AHBD là hình chữ nhật

a: Xét ΔIAD và ΔIBH có

góc IAD=góc IBH

IA=IB

góc AID=góc BIH

Do đó: ΔIAD=ΔIBH

=>DI=IH và AD=BH

=>I là trung điểm của HD

=>AD=HK

Xét tứ giác ADHK có

AD//HK

AD=HK

Do đo; ADHK là hình bình hành

b: Xét tứ giác AHBD có

I là trung điểm chung của AB và HD

góc AHB=90 độ

DO đó: AHBD là hình chữ nhật

BH=căn(10^2-6^2)=8(cm)

\(S_{AHBD}=8\cdot6=48\left(cm^2\right)\)

c: Để AHBD là hình vuông thì AB là phân giác của góc HAD

=>góc HAB=45 độ

=>góc B=45 độ

22 tháng 12 2021

\(a,\) Vì M là trung điểm AB cà DH nên AHBD là hình bình hành

Mà \(\widehat{AHB}=90^0\) (đường cao AH) nên AHBD là hcn

\(b,\) Vì AHBD là hcn nên \(AD=BH;AD\text{//}HB\)

Mà \(BH=HE\Rightarrow AD=HE;AD\text{//}HE\)

Do đó: ADHE là hình bình hành

\(c,\) Vì ADHE là hbh mà N là giao AH và DE nên N là trung điểm AH và DE

Mà M là trung điểm AB nên MN là đtb \(\Delta ABH\)

Do đó \(MN//BH\) hay \(MN//BC\)

Ta có N là trung điểm AH và K là trung điểm AC nên NK là đtb \(\Delta ACH\)

Do đó \(NK//HC\) hay \(NK//BC\)

Do đó theo định lí Ta lét thì MN trùng NK hay M,N,K thẳng hàng

22 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác AHBD có

M là trung điểm của AB

M là trung điểm của HD

Do đó: AHBD là hình bình hành

mà \(\widehat{AHB}=90^0\)

nên AHBD là hình chữ nhật