Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A C B H E 8cm 6cm
a)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC:
BC2= AB2+AC2= 62+82= 36 + 64= 100
\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10cm\)
b)
Xét tam giác AHD và tam giác AHB:
AHD=AHB = 90o
AH chung
HD=HB
\(\Rightarrow\)tam giác AHD = tam giác AHB (2 cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\)AB=AD (2 cạnh tương ứng)
c)
Xét tam giác AHB và tam giác EHD:
HA = HE
AHB=EHD (đối đỉnh)
HD=HB
\(\Rightarrow\)tam giác AHB = tam giác EHD (c.g.c)
\(\Rightarrow\)BAH=DEH (2 góc tương ứng)
Ta có:
BAH+HAC = 90o (phụ nhau)
\(\Leftrightarrow\) DEH +HAC =90o
\(\Rightarrow\)tam giác ACE vuông tại C
\(\Rightarrow\)ED vuông góc với AC
d)
Ta có : AH là cạnh góc vuông lớn của tam giác AHD.
DH là cạnh góc vuông bé của tam giác AHD
\(\Rightarrow\)AH > DH (1)
Mà: AE = 2 * AH (2)
BD= 2* DH (3)
\(\Rightarrow\)AE > BD
B A C H E D
a,Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC, ta có:
BC2=AB2+AC2
\(\Rightarrow\) BC2=62+82=36+64=100
\(\Rightarrow\) BC=\(\sqrt{100}\) =10 (cm)
b,Xét 2 tam giác vuông AHB và AHD có: góc BHA=góc DHA(=90 độ ); HB = HD ( gt );HA chung
\(\Rightarrow\) tam giác AHB = tam giác AHD. suy ra AB = AD ( 2 cạnh tương ứng )
c, Xét tam giác BHA và tam giác CHE có: HB=HC(gt);HA=HE (gt);góc BHA= góc CHE (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\) tam giác BHA = tam giác CHE ( c.g.c). Suy ra góc ABC = góc ECB ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên BA//EC.
Ta có BA//EC mà BA vuông góc với AC nên EC vuông góc vói AC
a) Xét tam giác ABC vuông tại A
có: \(AB^2+AC^2=BC^2\) ( py- ta - go)
Thay số: 6^2 + 8^2 = BC^2
BC^2 = 100
=> BC = 10 cm
b) ta có: \(AH\perp BD⋮H\)
HD = HB
=> AH là đường trung trực của BD ( định lí đường trung trực)
mà \(A\in BD\)
=> AB = AD ( tính chất đường trung trực)
c) Xét tam giác AHB vuông tại H và tam giác EHD vuông tại H
có: HB = HD (gt)
AH = EH ( gt)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta EHD\left(cgv-cgv\right)\)
=> góc HAB = góc HED ( 2 góc tương ứng)
mà góc HAB, góc HED nằm ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AB//ED\)( định lí)
mà \(AB\perp AC⋮A\)(gt)
\(\Rightarrow ED\perp AC\)( định lí)
d) ta có: \(S_{\Delta ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{6.8}{2}=\frac{48}{2}=24cm^2\)
mà \(S_{\Delta ABC}=\frac{BC.AH}{2}\)
thay số \(24=\frac{10.AH}{2}=5AH\)
\(\Rightarrow AH=\frac{24}{5}=4,8cm\)
Xét tam giác ABH vuông tại H
có: \(AB^2=BH^2+AH^2\) ( py - ta - go)
thay số: 6^2 = BH^2 + 4,8^2
BH^2 = 6^2 - 4,8^2
BH^2 = 12,96
=> BH = 3,6 cm
mà BH = DH = 3,6 cm ( H thuộc BD) => DH = 3,6 cm
=> BH + DH = BD
thay số: 3,6 + 3,6 = BD
BD = 7,2 cm
mà AH = EH = 4,8 cm ( H thuộc AE) => EH = 4,8 cm
=> AH + EH = AE
thay số: 4,8 + 4,8 = AE
AE = 9,6 cm
=> BD < AE ( 7,2 cm < 9,6 cm )
mk vẽ hình đó ko đc đúng đâu ! thông cảm nha bn !
A B C H D E 6 8
Áp dụng đ/lí Py ta go cho tam giác ABC vuông ở A ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 62 + 82
= 100
=> BC = \(\sqrt{100}=10\left(Cm\right)\)
b) Xét tam giác DAH và tam giác BAH có:
AH chung
HD = HB
Góc H1 = góc H2
Vậy tam giác DAH = tam giác BAH
=> AD = AB (2 cạnh tương ứng)
Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10cm\)
b.Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ADH, có:
HD = HB ( gt )
AH: cạnh chung
Vậy tam giác vuông ABH = tam giác vuông ADH ( 2 cạnh góc vuông )
=> AB = AD ( 2 cạnh tương ứng )
a) xét tam giac ABC vuông tại A ta có
BC2= AB2+AC2 (định lý pitago)
BC2=62+82
BC2=100
BC=10
b) Xét tam giac ABH và tam giac ADH ta có
HB=HD (gt)
AH=AH (cạnh chung)
góc AHB= góc AHD (=90)
-> tam giác ABH= tam giac ADH (c-g-c)
-> AB= AD ( 2 cạnh tương ứng)
c)
Xét tam giac ABHvà tam giac EDH ta có
HB=HD (gt)
AH=EH (gt)
góc AHB= góc EHD (=90)
-> tam giác ABH= tam giac EDH (c-g-c)
-> góc ABH = góc EDH (2 góc tương ứng )
mà 2 góc nằm ở vị trí sole trong
nên AB// ED
lại có AB vuông góc AC ( tam giac ABC vuông tại A)
do đó ED vuông góc AC
A B C D E H
A)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)
\(=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
b)
Xét hai tam giác vuông AHB và AHD, có:
AH là cạch chung
HB=HD (gt)
Vậy hai tam giác đó bằng nhau(c.g.c)
=> AB=AD ( hai cạnh tương ứng)
c)Xét tứ giác ABDE có
AH vuông góc BD
và AE cắt BD tại trung điểm mỗi đường
=> tứ giác ABDE là hình thoi
=> AB //DE
mà AB vuông góc AC
=> DE cũng vuông góc AC
d)
Chắc do tính chất 2 đường chéo hình thoi
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy: BC=10cm