Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có \(BC^2=10^2=100\)
\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\)
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại \(A\)
b) Xét \(\Delta BMK\) và \(\Delta CMK\) có:
\(\widehat{BKM}=\widehat{CKM}=90^0\) (gt)
\(BK=CK\) (gt)
\(KM\) chung
\(\Rightarrow\Delta BKM=\Delta CKM\) (c.g.c) \(\Rightarrow BM=CM\)
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta DCM\) có:
\(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\)
\(MB=MC\) (đã chứng minh)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta DCM\) (ch-gn) \(\Rightarrow AB=DC\) (hai cạnh tương ứng)
c) Gọi \(AB\cap CD=I\)
Tam giác \(IBC\) có \(\left\{{}\begin{matrix}CA\perp BI\\BD\perp CI\\CA\cap BD=M\end{matrix}\right.\Rightarrow M\) là trực tâm tam giác \(BCI\)
\(\Rightarrow IM\perp BC\) mà \(KM\perp BC\Rightarrow I\in KM\)
Vậy \(AB,CD,KM\) đồng quy tại \(I\)
Cậu tự vẽ hình
a. Xét tg ABC có:
BC2= 102=100
AB2 + AC2= 62 + 82 = 36 + 64 = 100
=> BC2=AB2 + AC2
=> Tam giác ABC vuông tại A (định lý Py-ta-go đảo)
b. Xét △BKM và △CKD vuông tại K có:
MK chung
BK=KC (K là trung điểm BC)
=> △BKM = △CKD (2cgv)
=> BM=CM (2 cạnh tương ứng)
Xét △DMC vuông tại D và △AMB vuông tại A có:
MB=CM (cmt)
góc BMC chung
=> △DMC = △AMB (ch-gn)
=> AB=DC (2 cạnh tương ứng)
b1: tam giác ABC vuông tại A (Gt) => AB^2 + AC^2 = BC^2 (Pytago)
AB = 6; AC = 8
=> 6^2 + 8^2 = BC^2
=> BC^2 = 100
=> BC = 10 do BC > 0
Có M là trung điểm của BC => AM là trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A
=> AM = BC/2
=> AM = 10 : 2 = 5
b, xét tam giác BEC có : EM là trung tuyến
EM là đường cao
=> tam giác BEC cân tại E (định lí)
1:
a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10cm\)
=>AM=10/2=5cm
b: Xét ΔEBC có
EM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔEBC cân tại E
Bài 2:
Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H co
BE chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔBAE=ΔBHE
=>BA=BH và EA=EH
=>BE là trung trực của AH
c) Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
Do đó: ΔABD=ΔHBD(cạnh huyền-góc nhọn)
a) Ta có: \(BC^2=10^2=100\)
\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\)
Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)(=100)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
b: Hình chiếu của AB là HB
Hình chiếu của AC là HC