Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
e) Chứng minh HI, ST, KF đồng quy.
Gọi O là giao điểm của EI và HK.
Xét tứ giác HIKE ta có:
góc IHE = 900 (HI _|_ EB tại H)
góc IKE = 900 (KI _|_ EC tại K)
góc HEK = 900 (tứ giác ABEC là hình chữ nhật)
=> tứ giác HIKE là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)
=> góc HIK = 900
=> KI _|_ HI tại I
Xét hình chữ nhật HIKE ta có:
2 đường chéo EI và HK cắt nhau tại O (cách vẽ)
=> O là trung điểm của EI và O là trung điểm của HK
Xét tam giác FEI vuông tại F ta có:
FO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền EI (O là trung điểm của EI)
=> FO = 1/2 EI
Mà EI = HK (tứ giác HIKE là hình chữ nhật)
Nên FO = 1/2 Hk
Xét tam giác FHK ta có:
FO là đường trung tuyến (O là trung điểm của HK)
FO = 1/2 HK (cmt)
=> tam giác FHK vuông tại F
=> HF _|_ FK tại F
Xét tam giác SHK ta có:
ST là đường cao (ST _|_ HK tại T)
HI là đường cao (HI _|_ KI tại I)
KF là đường cao (KF _|_ HF tại F)
=> HI, ST, KF đồng quy tại một điểm (đpcm)
a) Tính MN:
Xét tam giác ABC ta có:
M là trung điểm AC (gt); N là trung điểm BC (gt)
=>MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN // BC; MN=BC/2
=>MN= 12/2=6
b) Tính diện tích tam giác ABC:
Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:
AB2+AC2=BC2 (định lý Pytagor thuận)
122+AC2=202
144+AC2=400
AC2=400-144=256
AC=16
Diện tích tam giác ABC là:
S tam giác ABC= AB*AC=12*16=192
c) CMR: tứ giác ABCD là hình bình hành:
Xét tứ giác ABCD ta có:
M là trung điểm của AC (gt)
M là trung điểm của BD (gt)
AC cắt BD tại M
=> tứ giác ABCD là hình bình hành (tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
d) CM: tứ giác ABEC là hình chữ nhật:
Ta có :
CD=AB ( ABCD là hình bình hành)
CD=CE (gt)
=>CE=AB
Xét tứ giác ABEC ta có:
AB=CE (cmt)
AB//CE (AB//CD; C thuộc DE)
=>tứ giác ABEC là hình bình hành ( tứ giác có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau)
mà góc BAC= 900 (tam giác ABC vuông tại A)
=.>hình bình hành ABEC là hình chữ nhật (tứ giác là hình bình hành có một góc vuông)
Hinh nhu de sai thi phai ban ah.Ban thu coi lai coi xem co dieu kien nao cua tam giac ABC khong ?
“““““` ✬ ‘✧ ‘✬
““““` __♜_♜_♜__
“““` `{,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,}
‘“` ✩`{✫//✰//✰//✫}` ✩
‘“` ♖_{♖___♖__♖___.♖}_♖
“` {///////////////}
“`{,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,}
“{//////////////////}
“{_✿__❀_♥_✿_♥_❀__✿_}
““““ * ` ` * ` ` *
‘““““ 0 ` ` 0 ` ` 0
““““ ||___||___||
““ * ` {,,,,,,,,,,,,,,,,,,,} ` *
““ 0 ` {////////} ` 0
‘“`_||_{_______”_____}_||_
“`{///////////////}
“`{,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,}
“`{///////////////}
“`{_____________”________}