Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta HBA\)và \(\Delta ABC\)
ta có \(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{ABC}\)chung
nên \(\Delta HBA\)
\(\Delta ABC\)(g - g)
b) Xét \(\Delta ABC\)ta có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=20\left(cm\right)\)
có \(\Delta HBA\)\(\Delta ABC\)
nên \(\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\)và \(\frac{BH}{AB}=\frac{AB}{BC}\)
\(\Rightarrow AH=9,6\left(cm\right);BH=7,2\left(cm\right)\)
c) Xét \(\Delta ABC\)
có AD là phân giác
\(\Rightarrow\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)
mà có BD + CD = BC = 20
nên BD = \(\frac{60}{7}\)
d)có AK + KH = AH
suy ra KH = 6 (cm)
có
a, Xét \(\Delta\)HBA và \(\Delta\)ABC ta có :
\(\widehat{B}-chung\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}\left(90^0\right)\)
\(\Rightarrow\Delta\)HBA đồng dạng với \(\Delta\)ABC(g.g)
b, Vì \(\Delta\)ABC vuông tại A => A = 90^0
Áp dụng đinh lí Py ta go ta đc :
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=12^2+16^2\)
\(BC^2=400\Leftrightarrow BC=20\)
Làm tiếp nhé.
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔABC∼ΔHBA(g-g)
a) Xét \(\Delta HBA\) và \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^0\)
\(\widehat{ABC}\) CHỤNG
suy ra: \(\Delta HBA~\Delta ABC\)
b) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=12^2+16^2=400\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=\sqrt{400}=20\)cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
\(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{12.16}{20}=9,6\)
\(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{12^2}{20}=7,2\)
phải là tam giác ABC vuông chứ ?
a, Xét tam giác BHA và tam giác BAC ta có :
^B chung
^BHA = ^BAC = 900
Vậy tam giác BHA ~ tam giác BAC ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\)( tỉ số đồng dạng )
tương tự với CHA ~ tam giác CAB ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{HC}{AC}=\frac{AC}{BC}\)( tỉ số đồng dạng )
b, tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao
Áp dụng định lí Py ta go ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2=26+64=100\Rightarrow BC=10\)cm
Ta có : \(\frac{AH}{AB}=\frac{AB}{BC}\Rightarrow AB.AC=AH.BC\)( cma )
\(\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{48}{10}\)cm
Ta có : \(\frac{HC}{AC}=\frac{AC}{BC}\Rightarrow AC^2=HC.BC\)
\(\Rightarrow64=HC.10\Rightarrow HC=\frac{64}{10}=\frac{32}{5}\)cm
a, áp dụng đ/lý pytago vào tam giác ABC có A =90 độ
b, Xét tam giác ABC và tam giác AHB có
góc BAC=góc BHA=90độ
B góc chung
=> tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA ( gg)
c =>
Dụ má mày , muốn sủa thì kút, đừng có sủa trước mặt web hoc24 này !
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc HBA chung
Do đó:ΔHBA\(\sim\)ΔABC
b: ta có: ΔHBA\(\sim\)ΔABC
nên BH/BA=BA/BC
hay \(BA^2=BH\cdot BC\)
a, Xét ΔHBA và ΔABC có:
∠B: chung
∠BHA=∠BAC=90 độ
⇒ΔHBA đồng dạng với ΔABC(g.g)
b, ΔABC có ∠A=90 độ
⇒BC\(^2\) = AB\(^2\) +AC\(^2\) ( định lý pytago)
⇒BC\(^2\) = 12\(^2\) +16\(^2\)
⇒BC\(^2\) = 400
⇒BC=20
ΔHBA đồng dạng với ΔABC (cmt)
⇒\(\dfrac{HB}{AB}\) =\(\dfrac{AB}{BC}\)
⇒\(\dfrac{HB}{12}\) =\(\dfrac{12}{20}\)
⇒HB=\(\dfrac{12.12}{20}\)
⇒HB=7,2
ΔABH có ∠H = 90 độ
⇒AH\(^2\) =AB\(^2\) -BH\(^2\) (định lí pytago)
⇒AH\(^2\) = 12\(^2\) -7,2\(^2\)
⇒AH\(^2\) = 92,16
⇒AH=9,6
c, AD là tia phân giác của ∠BAC
⇒\(\dfrac{AB}{AC}\) =\(\dfrac{BD}{DC}\)
⇒\(\dfrac{AB}{AB+AC}\) =\(\dfrac{BD}{DC+DB}\)
⇒\(\dfrac{12}{12+16}\) =\(\dfrac{BD}{BC}\)
⇒\(\dfrac{12}{28}\) =\(\dfrac{BD}{20}\)
⇒BD=\(\dfrac{12.20}{28}\)
⇒BD≃ 8,6
⇒DC=BC-BD=20-8,6=11,4
d, Ta có MN//BC
⇒ΔAMN đồng dạng với ΔABC ( định lí 2 tam giác đồng dạng )
⇒\(\dfrac{S_{AMN}}{S_{ABC}}\) =(\(\dfrac{AK}{AH}\) )\(^2\)
⇒\(\dfrac{S_{AMN}}{S_{ABC}}\) =(\(\dfrac{3,6}{9,6}\) )\(^2\)
⇒\(\dfrac{S_{AMN}}{S_{ABC}}\) =\(\dfrac{9}{64}\)
mà S\(_{ABC}\) = \(\dfrac{1}{2}\).AB.AC=\(\dfrac{1}{2}\) .12.16=96
⇒S\(_{AMN}\) = \(\dfrac{S_{ABC}.9}{64}\) = \(\dfrac{96.9}{64}\) = 13,5
⇒S\(_{BMNC}\) = S\(_{ABC}\) -S\(AMN\) = 96-13,5=82,5