Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: BC=10cm
AM=5cm
b: Xét tứ giác AEMF có góc AEM=góc AFM=góc FAE=90 độ
nên AEMF là hình chữ nhật
c: Xét ΔCAB có
M là trung điểm của BC
MF//AB
Do đó F là trung điểm của AC
Xét tứ giác AMCD có
F là trung điểm chung của AC và MD
nên AMCD là hình bình hành
mà MA=MC
nên AMCD là hình thoi
a/ bn vẽ hình ra thì ta thấy tứ giác AMDE có 3góc vuông=>AMDE là hcn
b/xét tam giác ABC có AM là đường trung tuyến và góc A vuông =>AM=BM=CM(đườg trug tuuyến ứng với c.huyền bằng nửa c.huyền)
xét tgiác AMC có AM=CM (cmt) =>tam giác cân tại M
Mà có MElà đươờg cao=>cũng là đường trug tuyến
=> E là trug điểm của AC => AE=EC=AC/2=8/2=4cm
Tương tự tìm được :DA=DB=AB/2=6/2=3cm
=>Stứgiác AEDM= AE.DA=3.4=12
c/Ta có N đối xxứng với M qua E => ME=MN(1)
Mà AE=EC(2)
Từ(1)(2)=> AMCNlà hình bình hành(3)
Mà MN\(\perp\)AC(4)
Từ(3)(4)=> Hình thoi
bn tự̣ vẽ hình nha ,mk k vẽ đc̣ trên đây ,vẽ nó hơi khó,câu d mk chưa nghĩ rraa :)
a: Xét tứ giác AEDF có \(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
nên AEDF là hình chữ nhật
b: Ta có: D và M đối xứng nhau qua AB
nên AB là đường trung trực của DM
=>AB vuông góc với DM tại trung điểm của DM
hay E là trung điểm của DM
Ta có: D và N đối xứng nhau qua AC
nên AClà đường trung trực của DN
=>AC vuông góc với DN tại trung điểm của DN
hay F là trung điểm của DN
Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
DE//AC
DO đó: E là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
DF//AB
Do đó: F là trung điểm của CA
Xét tứ giác ADBM có
E là trung điểm của AB
E là trung điểm của DM
Do đó: ADBM là hình bình hành
mà DA=DB
nên ADBM là hình thoi
Xét tứ giác ADCN có
F là trung điểm của AC
F là trung điểm của DN
Do đó: ADCN là hình bình hành
mà DA=DC
nên ADCN là hình thoi
a) BD, CE là các đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\)DA = DC; EA =EB
\(\Rightarrow\)ED là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\)ED // BC; ED = 1/2 BC
\(\Delta GBC\)có MG = MB; NG = NC
\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình của \(\Delta GBC\)
\(\Rightarrow\)MN // BC; MN = 1/2 BC
suy ra: MN // ED; MN = ED
\(\Rightarrow\)tứ giác MNDE là hình bình hành
c) MN = ED = 1/2 BC
\(\Rightarrow\)MN + ED = \(\frac{BC}{2}\)+ \(\frac{BC}{2}\)= BC
a: Xét tứ giác ADME có
góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
nên ADME là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC co DM//AC
nên DM/AC=BM/BC=1/2=BD/BA
=>DM=4cm và D là trung điểm của AB
Xét ΔABC có ME//AB
nên ME/AB=CE/CA=CM/CB=1/2
=>ME=3cm và E là trung điểm của AC
\(S_{ADME}=3\cdot4=12\left(cm^2\right)\)
c: Xét tứ giác AMCN có
E là trung điểm chung của AC và MN
AC vuông góc với MN
Do đo: AMCN là hình thoi
a. Xét tam giác HCD cóHN=DN;HM=CM
=> MN là đường trung bình của tam giác HCD => MN//DC
=> DNMC là hình thang
b. Ta có MN là đường trung bình của tam giác HCD => MN=1/2CD
Mà AB=1/2CD => AB =MN
Do MN//CD và AB//CD => AB//MN
Xét tứ giác ABMN có AB//MN; AB=MN
=> ABMN là hình bình hành
c.Ta có MN//CD mà CD vg AD
=> MN vg AD
Xét tam giác ADM có DH và MN là 2 đường cao của tam giác
Mà chúng cắt nhau tại N nên N là trực tâm của tam giác ADM
=> AN là đường cao của tam giác ADM
=> AN vg DM
Do ABMN là hình bình hành nên AN//BM
=> BM vg DM => BMD =90*
A B C D M N E
a, xét tứ giác AMDN có :
góc BAC = góc DMA = góc AND = 90 (gt)
=> AMDN là hình chữ nhật (dấu hiệu)
b, AMDN là hình chữ nhật (câu a)
=> AN // DM hay AN // ME (1)
AMDN là hình chữ nhật => AN = MD (tc)
MD = ME do E đối xứng cới D qua M (gt)
=> AN = ME và (1)
=> AEMN là hình bình hành (dấu hiệu)
=> AN // ME (đn)
c, AMDN là hình chữ nhật (câu a)
để AMDN là hình vuông
<=> DN = DM (dh) (2)
có D là trung điểm của BC (gt)
DN // AB do AMDN là hình chữ nhật
=> DN là đường trung bình của tam giác ABC
=> DN = AB/2 (tc)
tương tự có DM = AC/2 và (2)
<=> AB/2 = AC/2
<=> AB = AC
tam giác ABC vuông tại A gt)
<=> tam giác ABC vuông cân tại A
vậy cần thêm đk tam giác ABC vuông để AMDN là hình vuông
+ vì AMDN là hình vuông
=> MN _|_ AD (tc)
=> S AMDN = NM.AD : 2 (Đl)
tam giác ABC vuông tại A có AD _|_ BC
=> S ABC = AD.BC : 2 (đl) (3)
BC = 2NM do NM là đường trung bình của tam giác ABC và (3)
=> S ABC = AD.2MN : 2
=> S ABC = 2S AMDN
A{ờ.........................................tao cũng đéo biết chứng minh câu a nữa hì hì!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
B .2534cm2 mày ạ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
C .2345 % ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~BỐ MÀY CẮT ĐẦU MOI~
A B C M D E N P I
a) Xét tứ giác ABME có \(\widehat{DAE}=\widehat{AEM}=\widehat{ADM}=90^0\) => ABME là HCN
b)
Xét t/giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến => AM = BM = MC = 1/2BC
=> tam giác AMC và t/giác AMB cân
t/giác AMB cân tại M có MD là đường cao => MD cx là đường trung tuyến
=> BD = AD = 1/2AB = 1/2.6 = 3 (cm)
T/giác AMC cân tại M có ME là đường cao => ME cx là đường trung tuyến
=> AE = EC = 1/2AC = 1/2.8 = 4 (cm)
SADME = AD.AE = 3.4 = 12 (cm2)
c) Xét tứ giác AMNC có EM = EN (gt)
AE = EC (cmt)
MN \(\perp\)AC (gt)
=> AMNC là hình thoi
d) Gọi I là giao điểm của BP với AM
Xét t/giác AIE và t/giác CPE
có: \(\widehat{AIE}=\widehat{CPE}\) (đđ)
AE = EC (cmt)
\(\widehat{IAE}=\widehat{ECP}\)(slt vì AM // NC)
=> AIE = t/giác CPE (g.c.g)
=> AI = PC (2 cạnh t/ứng)
CMTT: IM = NP
Xét t/giác ABC có AM và BE là 2 đường trung tuyến cắt nhau tại I
=> I là trong tâm của t/giác ABC => IM/AI = 1/2
=> NP/PC = 1/2