cho tam giác ABC vuông tại A biết AB=6cm AC=8cm, đường trung tuyến AM GỌI D, E
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 1 2021

A{ờ.........................................tao cũng đéo biết chứng minh câu a nữa hì hì!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

B .2534cm2 mày ạ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

C .2345 % ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

                                           ~BỐ MÀY CẮT ĐẦU MOI~

1 tháng 1 2021

A B C M D E N P I

a) Xét tứ giác ABME có \(\widehat{DAE}=\widehat{AEM}=\widehat{ADM}=90^0\) => ABME là HCN

b) 

Xét t/giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến => AM = BM = MC = 1/2BC

=> tam giác AMC và t/giác AMB cân

t/giác AMB cân tại M có MD là đường cao => MD cx là đường trung tuyến 

=> BD = AD = 1/2AB = 1/2.6 = 3 (cm)

T/giác AMC cân tại M có ME là đường cao => ME cx là đường trung tuyến

=> AE = EC = 1/2AC = 1/2.8 = 4 (cm)

SADME = AD.AE = 3.4 = 12 (cm2)

c) Xét tứ giác AMNC có EM = EN (gt)

 AE = EC (cmt)

MN \(\perp\)AC (gt)

=> AMNC là hình thoi

d) Gọi I là giao điểm của BP với AM

Xét t/giác AIE và t/giác CPE

có: \(\widehat{AIE}=\widehat{CPE}\) (đđ)

  AE = EC (cmt)

 \(\widehat{IAE}=\widehat{ECP}\)(slt vì AM // NC)

=> AIE = t/giác CPE (g.c.g)

=> AI = PC (2 cạnh t/ứng)

CMTT: IM = NP

Xét t/giác ABC có AM và BE là 2 đường trung tuyến cắt nhau tại I

=> I là trong tâm của t/giác ABC => IM/AI = 1/2

=> NP/PC = 1/2

a: BC=10cm

AM=5cm

b: Xét tứ giác AEMF có góc AEM=góc AFM=góc FAE=90 độ

nên AEMF là hình chữ nhật

c: Xét ΔCAB có

M là trung điểm của BC

MF//AB

Do đó F là trung điểm của AC

Xét tứ giác AMCD có

F là trung điểm chung của AC và MD

nên AMCD là hình bình hành

mà MA=MC

nên AMCD là hình thoi

a/ bn vẽ hình ra thì ta thấy tứ giác AMDE có 3góc vuông=>AMDE là hcn

b/xét tam giác ABC có AM là đường trung tuyến và góc A vuông =>AM=BM=CM(đườg trug tuuyến ứng với c.huyền bằng nửa c.huyền)

xét tgiác AMC có AM=CM (cmt) =>tam giác cân tại M

Mà có MElà đươờg cao=>cũng là đường trug tuyến

=> E là trug điểm của AC => AE=EC=AC/2=8/2=4cm

Tương tự tìm được :DA=DB=AB/2=6/2=3cm

=>Stứgiác AEDM= AE.DA=3.4=12

c/Ta có N đối xxứng với M qua E => ME=MN(1)

Mà AE=EC(2)

Từ(1)(2)=> AMCNlà hình bình hành(3)

Mà MN\(\perp\)AC(4)

Từ(3)(4)=> Hình thoi

bn tự̣ vẽ hình nha ,mk k vẽ đc̣ trên đây ,vẽ nó hơi khó,câu d mk chưa nghĩ rraa :)

a: Xét tứ giác AEDF có \(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)

nên AEDF là hình chữ nhật

b: Ta có: D và M đối xứng nhau qua AB

nên AB là đường trung trực của DM

=>AB vuông góc với DM tại trung điểm của DM

hay E là trung điểm của DM

Ta có: D và N đối xứng nhau qua AC

nên AClà đường trung trực của DN

=>AC vuông góc với DN tại trung điểm của DN

hay F là trung điểm của DN

Xét ΔABC có 

D là trung điểm của BC

DE//AC

DO đó: E là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

D là trung điểm của BC

DF//AB

Do đó: F là trung điểm của CA

Xét tứ giác ADBM có 

E là trung điểm của AB

E là trung điểm của DM

Do đó: ADBM là hình bình hành

mà DA=DB

nên ADBM là hình thoi

Xét tứ giác ADCN có 

F là trung điểm của AC

F là trung điểm của DN

Do đó: ADCN là hình bình hành

mà DA=DC

nên ADCN là hình thoi

14 tháng 12 2017

a)  BD, CE là các đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\)DA = DC;   EA =EB

\(\Rightarrow\)ED là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\)ED // BC;  ED = 1/2 BC

\(\Delta GBC\)có   MG = MB;   NG = NC

\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình của \(\Delta GBC\)

\(\Rightarrow\)MN // BC;   MN = 1/2 BC

suy ra:  MN // ED;    MN = ED

\(\Rightarrow\)tứ giác MNDE là hình bình hành

c) MN = ED = 1/2 BC

\(\Rightarrow\)MN + ED = \(\frac{BC}{2}\)\(\frac{BC}{2}\)= BC

a: Xét tứ giác ADME có

góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ

nên ADME là hình chữ nhật

b: Xét ΔABC co DM//AC
nên DM/AC=BM/BC=1/2=BD/BA

=>DM=4cm và D là trung điểm của AB

Xét ΔABC có ME//AB

nên ME/AB=CE/CA=CM/CB=1/2

=>ME=3cm và E là trung điểm của AC

\(S_{ADME}=3\cdot4=12\left(cm^2\right)\)

c: Xét tứ giác AMCN có

E là trung điểm chung của AC và MN

AC vuông góc với MN

Do đo: AMCN là hình thoi

5 tháng 12 2017

a. Xét tam giác HCD cóHN=DN;HM=CM 

=> MN là đường trung bình của tam giác HCD => MN//DC

=> DNMC là hình thang

b. Ta có MN là đường trung bình của tam giác HCD => MN=1/2CD

Mà AB=1/2CD => AB =MN

Do MN//CD và AB//CD => AB//MN

Xét tứ giác ABMN có AB//MN; AB=MN

=> ABMN là hình bình hành

c.Ta có MN//CD mà CD vg AD

=> MN vg AD

Xét tam giác ADM có DH và MN là 2 đường cao của tam giác 

Mà chúng cắt nhau tại N nên N là trực tâm của tam giác ADM

=> AN là đường cao của tam giác ADM

=> AN vg DM

Do ABMN là hình bình hành nên AN//BM

=> BM vg DM => BMD =90*

15 tháng 2 2020

A B C D M N E

a, xét tứ giác  AMDN có : 

góc BAC = góc DMA = góc AND = 90 (gt)

=> AMDN là hình chữ nhật (dấu hiệu)

b,  AMDN là hình chữ nhật (câu a)

=> AN // DM hay AN // ME     (1)

AMDN là hình chữ nhật => AN = MD (tc)

MD = ME do E đối xứng cới D qua M (gt)

=> AN = ME   và (1)

=> AEMN là hình bình hành (dấu hiệu)

=> AN // ME (đn)

c, AMDN là hình chữ nhật (câu a)

để AMDN là hình vuông

<=> DN = DM (dh)               (2)

có D là trung điểm của BC (gt)

DN // AB do AMDN là hình chữ nhật

=> DN là đường trung bình của tam giác ABC 

=> DN = AB/2 (tc)

tương tự có DM = AC/2      và (2)

<=> AB/2 = AC/2

<=> AB = AC 

 tam giác ABC vuông tại A gt)

<=> tam giác ABC vuông cân tại A

vậy cần thêm đk tam giác ABC vuông để AMDN là hình vuông 

+ vì AMDN là hình vuông

=> MN _|_ AD (tc)

=> S AMDN = NM.AD : 2 (Đl)     

tam giác ABC vuông tại A có AD _|_ BC 

=> S ABC = AD.BC : 2   (đl)      (3)

BC = 2NM do NM là đường trung bình của tam giác ABC   và (3)

=> S ABC =  AD.2MN : 2

=> S ABC = 2S AMDN