Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác ABC cân tại A => AC = AB = 14 cm
Vì E thuộc đường trung trực của AB => EA = EB
=> EA + EC = EB + EC = AC = 14 cm
chu vi tam giác BEC = 24 cm => EB + EC + BC = 24 cm
=> BC = 24 - ( EB + EC )
=> 24 - 14 = 10 cm
Vậy đoạn thẳng BC dài 10 cm .
Bạn vẽ hình của ▲ABC ra, vẽ trung trực AB cắt AC tại E.
Nhận xét ▲ABE có: AE = BE (do E thuộc đường trung trực của AB)
Chu vi ▲BEC là:
P▲BEC = BE + EC + BC
mà AE = BE
---> P▲BEC = AE + EC + BC = AC+ BC
---> BC = P▲BEC - AC = 24 - 14 = 10cm
bài 1 : AH = \(\sqrt{119}\)cm
bài 2 : BN = \(\sqrt{49.54}\)cm
* hình tự vẽ
1/
Xét tam giác ABC: tam giác ABC là tam giác cân(gt) mà AH là đường cao(vì AH\(\perp\)BC)=> AH cũng là đường trung tuyến=> BH=HC
Ta có: BC=HB+HC, mà HB=HC(cmt)=> HB=HC=\(\frac{BC}{2}\)=> HB=HC= 5cm
Xét tam giác ACH, theo định lý Py ta go, có:
AH^2+ HC^2=AC^2
=> AH^2+ 5^2= 12^2
=> AH^2= 144-25
=> AH^2= 119=> AH= căn 119cm
2/ Xét tam giác BCA, theo định lý Py ta go, có:
BA^2+ AC^2= BC^2=> 12^2+5^2=BC^2
=> 144+25= BC^2=> BC^2= 169=>BC=13cm
Mà M là trung điểm BC(gt)=> MB=MC nên ta có BC=MB+MC=> MB=MC=\(\frac{BC}{2}\)=> MB=MC=6,5
Xét tam giác BMN, theo định lý Py ta go, có:
BN^2+NM^2= BM^2
=> BN^2+2,7^2=6,5^2=> BN^2 = 42,25-7,29=> BM^2= 34,96=> BM= căn 34,96cm
Ta có: AC = AH + HC = 7 + 2 = 9 (cm)
Vì AB = AC => AB = 9 cm
Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác AHB vuông tại H, ta có:
AB2 = AH2 + BH2
=> BH2 = AB2 - AH2 = 92 - 72 = 32
Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác AHC vuông tại H, ta có:
BC2 = BH2 + HC2 = 32 + 22 = 36
=> BC = 6 (cm)
Nếu AB + AC = 14; AB - AC = 2 thì
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2AB=14+2=16\\AC=14-AB\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=16:2=8\\AC=14-8=6\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lý Pitago
\(BC^2=AB^2+AC^2\\ =\sqrt{6^2+8^2}=10\)