Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=8cm\)
Vì BE là pg \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AE}{EC}\Rightarrow\dfrac{EC}{BC}=\dfrac{AE}{AB}\)
Theo tc dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{EC}{BC}=\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AC}{AB+BC}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow EC=5cm;AE=3cm\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ΔABC vuông tại A
=>BC^2=AB^2+AC^2
=>BC^2=6^2+8^2=100
=>BC=10(cm)
Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên DA/AB=DC/BC
=>DA/3=DC/5
=>\(\dfrac{DA}{3}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DA+DC}{3+5}=\dfrac{AC}{8}=1\)
=>DC=5(cm)
\(\Delta ABC\) vuông tại A
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\) (Pytago)
\(=6^2+8^2\)
\(=100\)
\(\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)
Do BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{BC}{DC}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{BC}{DC}=\dfrac{AB+BC}{AD+DC}=\dfrac{6+10}{8}=2\)
\(\dfrac{BC}{DC}=2\Rightarrow DC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=12^2+16^2=400\)
hay BC=20(cm)
Vậy: BC=20cm
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=100\)
=>\(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AE là phân giác
nên \(\dfrac{BE}{AB}=\dfrac{CE}{AC}\)
=>\(\dfrac{BE}{6}=\dfrac{CE}{8}\)
=>\(\dfrac{BE}{3}=\dfrac{CE}{4}\)
mà BE+CE=BC=10cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BE}{3}=\dfrac{CE}{4}=\dfrac{BE+CE}{3+4}=\dfrac{10}{7}\)
=>\(BE=\dfrac{10}{7}\cdot3=\dfrac{30}{7}\left(cm\right);CE=4\cdot\dfrac{10}{7}=\dfrac{40}{7}\left(cm\right)\)