Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
góc ABD=góc HBD
=>ΔBAD=ΔBHD
b: ΔBAD=ΔBHD
=>DA=DH
mà DH<DC
nên DA<DC
c: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDHC vuông tại H có
DA=DH
AK=HC
=>ΔDAK=ΔDHC
=>góc ADK=góc HDC
=>góc HDC+góc KDC=180 độ
=>K,D,H thẳng hàng
tu ke hinh :
a, xet tam giac ABD va tam giac HBD co : BD chung
goc ABD = goc HBD do BD la phan giac cua goc ABC (gt)
goc BAC = goc DHB = 90 do dau tu ma tim
=> tam giac ABD = tam giac HBD (ch - gn)
b,
+ AB _|_ AC do tam giac ABC vuong (gt) (1)
EI _|_ AC (gt) (2)
=> EI // AB (dl)
BI _|_ AB (gt) (3)
=> IB _|_ EI (dl) (4)
(1)(2)(3)(4) => EIBA la hinh chu nhat (dn)
co AB = EA (gt)
=> EIBA la hinh vuong (dn)
=> AB = AE = EI = IB (dn)
+ co tam giac ABD = tam giac HBD (Cau a) => BH = AB (dn)
=> AB = AE = EI = IB = BH (tcbc)
Xét tam giác ABD và tam giác HBD có:
BD: chung.
Góc BAD=BHD=90 độ.
Góc ABD=HBD(Phân giác BD)
=> Tam giác ABD=tam giác HBD(ch-gn)
b/ Gọi giao điểm của BD và AH là O.
Xét tam giác AOB và tam giác HOB có:
BO:chung.
Góc ABO=HBO(Phân giác BD)
BA-BH(cạnh tương ứng của tam giác BAD=BHD)
=>Tam giác AOB=tam giác HOB(c-g-c)
=> Góc AOB=HOB(góc tương ứng)=90 độ
Góc BAH=BKC(góc ứng với cạnh đáy của tam giác cân có cùng góc B)
=> AH//KC
Mà BD vuông góc với AH nên BD cũng vuông góc với KC.
c/Xét tam giác ADK và tam giác HDC có:
DA=DH(cạnh tương ứng của tam giác BAD=tam giác BHD)
Góc DAK=DHC=90 độ.
Góc ADK=HDC(đối đỉnh)
=> tam giác ADK=tam giác HDC(g-c-g)
=> DK=DC(cạnh tương ứng)
Mà trong tam giác vuông HDC có:
DC là cạnh huyền nên DC>DH
=> DK>DH(đpcm)
a/ Xét t/g ABM vg tại A và t/g DBM vg tại D có
BM : chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{CBM}\)
=> t/g ABM = t/g DBM
=> AB = BD
Mà \(\widehat{ABC}+\widehat{C}=90^O\) => \(\widehat{ABC}=60^o\)
=> t/g ABD đều
b/ t/g ABM = t/g DBM
=> AM = DM ; \(\widehat{BDM}=\widehat{BAC}=90^o\)
Suy ra t/g CMD vg tại D
=> MC > DM
=> MC > AM
c/ Xét t/g MAE vg tại A và t/g MDC vg tại D có
AM = MD
AE = DC
=> t/g MAE = t/g MDC
=> \(\widehat{AME}=\widehat{DMC}\)
Mà 2 góc này đối đỉnh
=> D,M,E thẳng hàng
a) Xét ΔABM vuông tại A và ΔDBM vuông tại D có
BM chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)(BM là tia phân giác của \(\widehat{ABD}\))
Do đó: ΔABM=ΔDBM(cạnh huyền-góc nhọn)
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có
BD chung
góc ABD=góc HBD
=>ΔABD=ΔHBD
b: Xét ΔDAE vuông tại A và ΔDHC vuông tại H có
DA=DH
AE=HC
=>ΔDAE=ΔDHC
=>DE=DC
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAE vuông tại A có
CA chung
AB=AE
Do đó: ΔCAB=ΔCAE
=>\(\widehat{ACB}=\widehat{ACE}\)
=>CA là phân giác của góc ECB