Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ \(HI\perp AB,HK\perp AC\)
Ta có : \(\widehat{HMK}=\widehat{B}\) ( cùng phụ với \(\widehat{C}\) )
Xét \(\Delta HKM\) và \(\Delta HIB\)có :
\(\widehat{K}=\widehat{I}=90^o\)
\(HM=HB\left(gt\right)\)
\(\widehat{HMK}=\widehat{B}\left(cmt\right)\)
Suy ra \(\Delta HKM=\Delta HIB\) ( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow HK=HI\) ( 2 cạnh tương ứng )
Xét \(\Delta HIA\) và \(\Delta HKA\)có :
\(\widehat{I}=\widehat{K}=90^o\)
HA : cạnh chung
HI = HK ( cmt)
Suy ra \(\Delta HIA=\Delta HKA\) ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
\(\Rightarrow\widehat{A}_1=\widehat{A}_2\)
Do đó AH là tia phân giác của góc A
Chúc bạn học tốt !!!
Bạn tự vẽ hình nhé.
Kẻ HI vuông góc với AB tại I, HK vuông góc với AC tại K.
Xét tam giác HMC vuông tại H, ta có: \(\widehat{HMC}+\widehat{C}=90^o\)(1)
Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có: \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{HMC}=\widehat{B}\)
Xét tam giác BHI vuông tại I và tam giác MHK vuông tại K có:
BH = MH (gt)
\(\widehat{IBH}=\widehat{HMK}\) (cmt)
=> Tam giác BHI = tam giác MHK
=> IH = HK
Xét tam giác IHA vuông tại I và tam giác KHA vuông tại K có:
cạnh huyển AH chung
IH = HK (cmt)
=> Tam giác IHA = tam giác KHA
=> \(\widehat{IAH}=\widehat{HAK}\)
=> AH là tia phân giác của góc A.
