Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Có gì khong hiểu hỏi lại cj nhé:
a, b ,c lần lượt từ trên xuống.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta thấy \(\widehat{ECN}=\widehat{ACB}\) (Hai góc đối đỉnh)
Tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{ECN}=\widehat{DBM}\)
Xét tam giác vuông BDM và CEN có:
BD = CE
\(\widehat{ECN}=\widehat{DBM}\) (cmt)
\(\Rightarrow\Delta BDM=\Delta CEN\) (Cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
\(\Rightarrow BM=CN\) (Hai cạnh tương ứng)
b) Do \(\Delta BDM=\Delta CEN\Rightarrow MD=NE\)
Ta thấy MD và NE cùng vuông góc BC nên MD // NE
Suy ra \(\widehat{DMI}=\widehat{ENI}\) (Hai góc so le trong)
Xét tam giác vuông MDI và NEI có:
MD = NE
\(\widehat{DMI}=\widehat{ENI}\)
\(\Rightarrow\Delta MDI=\Delta NEI\) (Cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
\(\Rightarrow MI=NI\)
Xét tam giác KMN có KI là đường cao đồng thời trung tuyến nên KMN là tam giác cân tại K.
c) Ta có ngay \(\Delta ABK=\Delta ACK\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{ABK}=\widehat{ACK}\) (1) và BK = CK
Xét tam giác BMK và CNK có:
BM = CN (cma)
MK = NK (cmb)
BK = CK (cmt)
\(\Rightarrow\Delta BMK=\Delta CNK\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{MBK}=\widehat{NCK}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ACK}=\widehat{NCK}\)
Chúng lại là hai góc kề bù nên \(\widehat{ACK}=\widehat{NCK}=90^o\)
Vậy \(KC\perp AN\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
a: Xét ΔAHD và ΔAID có
AH=AI
góc HAD=góc IAD
AD chung
=>ΔAHD=ΔAID
=>góc HAD=góc IAD
=>AD là phân giác của góc HAC
b: ΔAHD=ΔAID
=>góc AID=góc AHD=90 độ
Xét ΔDHM vuông tại H và ΔDIC vuông tại I có
DH=DI
góc HDM=góc IDC
=>ΔDHM=ΔDIC
=>MD=MC
c: AH+HM=AM
AI+IC=AC
mà AH=AI và HM=IC
nên AM=AC
=>ΔAMC cân tại A
mà AN là trung tuyến
nên AN vuông góc MC
Xét ΔCAM có
AN,MI,CH là đường cao
=>AN,MI,CH đồng quy
=>AN,MI,BC đồng quy