Question

[Đình Huy Nguyễn]

Cho tam giác ABC vuông tại A, 1 đường thẳng d cắt 2 đoạn AB, AC theo thứ tự tại cái điểm D và E. Gọi 4 điểm I, J, K, H lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BE, BC, DC, DE. Chứng minh IHKJ là hình chữ nhật.

Answer 1

[Hoài Vũ Ngô]

mời bạn tham khảo:

ΔDEBcó:

HD=HE(gt)

IB=IE(gt)

=>HTlà đtb củaΔDEB

=>HI//DB;HI=\(\dfrac{BD}{2}\)

CMTT:

=>HK//EC 

HK=EC/2

=>KJ//DK

KJ=DB/2

Ta có:

KJ//DB(Cmt);HI//DB(Cmt)

=>KI//HI(1)

KJ=DB/2;HI=DB/2(Cmt)

=>JK=HI(2)

Từ (1)và(2) suy ra:

HKIJ là Hình bình hành(3)

Mặc khác:

HI//DB(Cmt)=>HI//AB

HK//EC(Cmt)=>HK//AC

mà AB⊥AC(gt)

=>HI⊥HK(4)

Từ (3)và(4)suy ra:

HKJI là hình chữ nhật