K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔABC có MN//BC

nên AM/MB=AN/NC

=>8/NC=6/4=3/2

=>NC=8:3/2=16/3(cm)

AC=AN+NC=8+16/3=40/3(cm)

AB=6+4=10(cm)

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\dfrac{50}{3}\left(cm\right)\)

Xét ΔBAC có MN//BC

nên MN/BC=AM/AB

=>\(MN=\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{50}{3}=10\left(cm\right)\)

b: \(S_{BMND}=MN\cdot MB=10\cdot4=40\left(cm^2\right)\)

16 tháng 12 2019

a

Do \(MN//BC\) nên theo định lý Thales ta có:\(\frac{AN}{NC}=\frac{AM}{MB}=\frac{MN}{BC}\)

\(\Rightarrow\frac{8}{NC}=\frac{3}{2}\Rightarrow NC=\frac{16}{3}\)

Áp dụng định Pythagoras ta có:\(AM^2+AN^2=MN^2\Rightarrow MN=\sqrt{AM^2+AN^2}=10\)

Mà \(\frac{AM}{MB}=\frac{MN}{BC}\Rightarrow\frac{3}{2}=\frac{10}{BC}\Rightarrow BC=\frac{20}{3}\)

b

Hạ \(NH\perp BC;MG\perp BC\)

Áp dụng định lý Pythagoras vào tam giác ABC ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow AB^2=\sqrt{BC^2-AC^2}\Rightarrow AB=\sqrt{10-\left(\frac{16}{3}\right)^2-8^2}=\frac{2\sqrt{17}}{3}\)

Bạn áp dụng định lý Ta Lét ( do ND//AB ) rồi tính được ND

Diện tích tam giác vuông NCD sẽ tính bằng \(\frac{NC\cdot ND}{2}\) ( do đã biết được ND và NC )

Lại có \(S_{NCD}=\frac{NH\cdot CD}{2}\) rồi tính được NH.

Do NH=MG nên tính được diện tích hình bình hành BMND.Hướng là thế đấy,bạn làm tiếp nha,mik nhác quá:( 

a) Xét ΔABC có 

MN//BC(gt)

Do đó: \(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{AN}{NC}\)(Định lí Ta lét)

Suy ra: \(\dfrac{6}{4}=\dfrac{8}{NC}\)

hay \(NC=\dfrac{16}{3}cm\)

Ta có: AM+MB=AB(M nằm giữa A và B)

nên AB=6+4=10(cm)

Ta có: AN+NC=AC(N nằm giữa A và C)

nên \(AC=8+\dfrac{16}{3}=\dfrac{40}{3}cm\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=10^2+\left(\dfrac{40}{3}\right)^2=\dfrac{2500}{9}\)

hay \(BC=\dfrac{50}{3}cm\)

Xét ΔABC có 

MN//BC(gt)

nên \(\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{AM}{AB}\)(Hệ quả của Định lí Ta lét)

\(\Leftrightarrow\dfrac{MN}{\dfrac{50}{3}}=\dfrac{6}{10}\)

\(\Leftrightarrow MN=\dfrac{6\cdot\dfrac{50}{3}}{10}=\dfrac{100}{10}=10cm\)

Vậy: MN=10cm; \(NC=\dfrac{16}{3}cm\)\(BC=\dfrac{50}{3}cm\)

7 tháng 4 2022

vẽ hình(tự vẽ)

a)  Xét △ABC có MN // BC(gt) ,theo định lí Ta-lét ta có:

     \(\dfrac{AM}{MB}\)=\(\dfrac{AN}{NC}\) hay \(\dfrac{6}{4}\)=\(\dfrac{8}{NC}\)⇒NC=\(\dfrac{8.4}{6}\)=5,3(cm)

Ta có: AB=AM+BM=6+4=10(cm)

          AC=AN+NC=8+5,3=13,3(cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào △ABC vuông tại A ta có:

     BC=\(\sqrt{AB^2+AC^2}\)=\(\sqrt{10^2+13,3^2}\)=\(\sqrt{276,89}\)=16,6(cm)

Xét △ABC có MN // BC,theo hệ quả định lí Ta -lét ta có:

\(\dfrac{AM}{AB}\)=\(\dfrac{MN}{BC}\)hay \(\dfrac{6}{10}\)=\(\dfrac{MN}{16,6}\)⇒MN=\(\dfrac{16,6.6}{10}\)=9,96(cm)

b)

7 tháng 4 2022

b)Xét tứ giác BMND có: BM//DN (AB//DN theo giả thiết)

                                       BD// MN(BC//MN theo giả thiết)

  ⇒ tứ giác BMND là hình bình hành

Diện tích hình bình hành BMND là:

  \(S_{BMND}\)=AN.BM=8.4=32(\(cm^2\))

Bài 1:Cho tam giác ABC,trên cạnh AB lấy điểm M,trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM =AN đường trung tuyến AI(Ithuoocj BC) cắt đoạn thẳng                                                                                                                              AB    ACMN tại K.C/m KM=KNBài 2:cho tam giác vuông ABC (góc A=90 độ) có AB=12cm,AC=16cm.Tia phân giác góc A cắt BC tại D.a)Tính tỉ số diện tích 2 tam giác ABD và ACDb)Tính độ...
Đọc tiếp

Bài 1:Cho tam giác ABC,trên cạnh AB lấy điểm M,trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM =AN đường trung tuyến AI(Ithuoocj BC) cắt đoạn thẳng  

                                                                                                                            AB    AC

MN tại K.C/m KM=KN

Bài 2:cho tam giác vuông ABC (góc A=90 độ) có AB=12cm,AC=16cm.Tia phân giác góc A cắt BC tại D.

a)Tính tỉ số diện tích 2 tam giác ABD và ACD

b)Tính độ dài cạnh BC của tam giác

c)Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD

e)Tính chiều cao AH của tam giác

Bài 3:Cho tam giác vuông ABC (góc A=90 độ).1 đường thẳng song song vs cạnh BC cắt 2 bên cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N,dường thẳng qua N và song song vs AB,cắt BC tại D.Cho bt AM=6cm;AN=8cm;BM=4cm

a)Tính độ dài các đoạn thẳng MN,NC,BC

b)Tính diện tích hình bình hành BMND

            

0
10 tháng 12 2023

a; DN\(\perp\)AC

AB\(\perp\)AC

Do đó: DN//AB

=>DN//MB

Xét tứ giác BMND có

BM//DN

BD//MN

Do đó: BMND là hình bình hành

b: Xét ΔABC có

N là trung điểm của AC

NM//BC

Do đó: M là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>MN là đường trung bình của ΔABC

=>\(MN=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)

 

10 tháng 12 2023

còn câu c thì làm ntn