Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) tự xét tam giác zuông ABD = tam giác zuông MBD( cạnh huyền - góc nhọn )
=>AB=AM
=> Tam giác ABM cân
b)Tự xét tam giácAEC= ENC
=>CN=CA
khi đó AB+AC=BM+CN
=> BM+MC+MN=BC+MN
=>MN=AB+BC-BC
c) tam giác AMB cân
=> góc AMB =\(\frac{180^0-\widehat{ABC}}{2}=90^0-\frac{\widehat{ABC}}{2}\)
từ ANC cân ở N ( tự cm)
=> góc ANB =180-góc ACB /2=90 độ -ACB/2
trong tám giác AMN có
\(\widehat{MAN}=180^0-\widehat{AMB}-\widehat{ANC=180^0-\left(90^0-\frac{\widehat{ABC}}{2}\right)-\left(90^0-\frac{\widehat{ACB}}{2}\right)}\)
=>\(\widehat{\widehat{MAN}=\frac{\widehat{ABC}}{2}+\frac{ACB}{2}=\frac{90}{2}=45^0}\)
zì tam giác ABC zuông tại A nên góc ABC +ACB=90 độ
d) zì tam giac AMB cân ở B nên đường phân giác BD đồng thời là đường cao
=>BD\(\perp AM\)hay \(GI\perp AK\)
Mặt khác tam giác ANC cân ở C ( cái này cậu tự cm ở trên mình bảo ấy )
do đó đường phân giác CE đồng thời là đường cao
=>\(CE\perp AN=>KI\perp AG\)
trong tam giác AKG có 2 đường cao xuất phát từ G , K cắt nhau tại I
=> I là trực tâm của tam giác AKG
=>\(AI\perp GK\)ở H nên góc AHG=90 độ
a) xét tam giác ABD và tam giác BMD có:
góc B1 = góc B2 (gt)
BD chung
góc A = góc M = 900
=> tam giác ABD = tam giác BMD (g.c.c)
=> AB = BM (cạnh tương ứng)
=> tam giác ABM cân tại B
b) bó tay
1) -Ta có: \(\widehat{MBD}=\widehat{ACB}\) (△ABC cân tại A) và \(\widehat{ACB}=\widehat{NCE}\) (đối đỉnh).
\(\Rightarrow\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\)
-Xét △MDB và △NEC có:
\(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\) (cmt)
\(BD=CE\)
\(\widehat{MDB}=\widehat{NEC}=90^0\)
\(\Rightarrow\)△MDB=△NEC (g-c-g).
\(\Rightarrow DM=EN\) (2 cạnh tương ứng).
2) -Ta có: DM⊥BC tại D, EN⊥BC tại E nên DM//EN
-Xét △EMN và △DNM có:
\(DM=EN\) (cmt).
\(\widehat{DMN}=\widehat{ENM}\) (DM//EN và so le trong).
MN là cạnh chung.
\(\Rightarrow\)△EMN=△DNM (c-g-c).
\(\Rightarrow\widehat{EMN}=\widehat{DNM}\) (2 góc tương ứng) nên ME//DN.
3) -Có điểm I rồi kẻ thêm điểm I nữa hả bạn?
3) -Mình nói tóm tắt:
-Bạn chứng minh AK⊥BC tại K rồi từ đó chứng minh △OKB=△OKC (c-g-c) suy ra OB=OC.
-Bạn chứng minh △IDM=△INE (g-c-g) từ đó suy ra DI=IN và góc OKB, góc OKC là 2 góc vuông.
-Bạn chứng minh △OIM=△OIN(c-g-c) suy ra OM=ON
-Bạn chứng minh △OBM=△OCN (c-c-c) suy ra góc OBM= góc OCN.
-Bạn chứng minh △OAB=△OAC (c-c-c) suy ra góc OBM=góc OCA.
Suy ra góc OCN=góc OCA mà 2 góc này là 2 góc kề bù nên cùng bằng 900.
-\(S_{AOC}=\dfrac{1}{2}AC.OC\)
\(S_{AOC}=S_{AKC}+S_{OKC}=\dfrac{1}{2}AK.KC+\dfrac{1}{2}OK.KC=\dfrac{1}{2}KC\left(AK+OK\right)=\dfrac{1}{2}KC.OA\)
\(\Rightarrow AC.OC=CK.OA\)
\(\Rightarrow\dfrac{AC^2}{CK^2}=\dfrac{OA^2}{OC^2}=\dfrac{OA^2-AC^2}{OC^2-CK^2}=\dfrac{OC^2}{OK^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AC}{CK}=\dfrac{OC}{OK}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AC}{OC}=\dfrac{CK}{OK}\)
\(\Rightarrow\dfrac{CK.OC}{OK}=AC\)
\(\Rightarrow\dfrac{OK}{CK.OC}=\dfrac{1}{AC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{OK^2}{CK^2.OC^2}=\dfrac{1}{AC^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{OC^2-CK^2}{OC^2.CK^2}=\dfrac{1}{AC^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{CK^2}-\dfrac{1}{OC^2}=\dfrac{1}{AC^2}\)
hoi ma k co ai tra loi.kakak.nhuc qa lang huyen trang hhee
kệ