Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho A=1+2+22+.........+22009+22010.Tìm số dư khi chia a cho 7
a) Xét tam giác AHB và tam giác DHB có:
góc H = 90 độ
HB chung
AB=DB (gt)
=> tam gaics AHB = tam giác DHB ( cạnh huyền cạnh góc vuông)
=> AH = HD ( 2 cạnh tương ứng)
b) Chứng min htuowng tự có có:
tam giác AKC = tam giác EKC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> AK = KE ( 2 cạnh tương ứng)
*) Xét tám giác ADE có:
AH = HD ( cmt)
AK = KE ( cmt)
=> HK alf đường trung bình của hình thang
=> HK//DE hay nói cách khác
HK // DB
\(\widehat{ACD}=\widehat{BCD}-\widehat{BCA}=73-\left(90-\widehat{CBA}\right)=45\)=> Tam giác ACD vuông cân tại A=> AC=AD
Vẽ \(AH\perp DC\Rightarrow\hept{\begin{cases}AH//BE\\AH=DH=ACcos45=15\frac{\sqrt{2}}{2}sin62\end{cases}}\)
Xét \(AH//BE\Rightarrow\frac{EH}{DH}=\frac{AB}{AD}\Rightarrow\frac{EH}{AH}=\frac{AB}{AC}=cot62\Rightarrow EH=AHcot62=15\frac{\sqrt{2}}{2}sin62.cot62\)
\(=15\frac{\sqrt{2}}{2}cos62\)
Xét tam giác AHE vuông tại H \(\Rightarrow AE^2=AH^2+HE^2=\left(15\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2\left(sin^262+cos^262\right)=\left(15\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2\)
\(\Rightarrow AE=15\frac{\sqrt{2}}{2}cm\)
1 ,áp dụng bộ 3 pitago trong tam giác abc suy ra AC=5 cm dựa vào pitago đảo có : \(5^2+12^2\)= 13 suy ra tam giác ACD vuông tại c
S tứ giác = SABC +SADC =1/2 .3.4 +1/2. 5.12=36 cm ^2.
2,bài 2 vẽ hình lâu lém tự làm nha bn
3,
B1 minh da lam dc trc do roi nhung van cam on ban vi da giup do
a) Xét tam giác AEB và tam giác MAD có:
\(\widehat{ABE}=\widehat{MDA}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{AEB}=\widehat{MAD}\) (So le trong)
Vậy nên \(\Delta AEB\sim\Delta MAD\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AE}{MA}=\frac{BE}{DA}\Rightarrow AE.DA=AM.BE\)
\(\Rightarrow AE^2.a^2=MA^2.BE^2\Rightarrow AE^2.a^2=MA^2\left(AE^2-AB^2\right)\)
\(\Rightarrow AE^2.a^2=MA^2.AE^2-MA^2.a^2\Rightarrow\left(AE^2+MA^2\right).a^2=AE^2.AM^2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AM^2}=\frac{1}{a^2}\)
A B C D O E M G H F K
a) Xét \(\frac{a^2}{AE^2}+\frac{a^2}{AM^2}=\frac{CM^2}{ME^2}+\frac{CE^2}{ME^2}=1\)(ĐL Thales và Pytagoras). Suy ra \(\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AM^2}=\frac{1}{a^2}.\)
b) Ta dễ thấy \(\Delta\)ACG = \(\Delta\)ACM (c.g.c), suy ra ^AGC = ^AMC = ^BAE. Từ đây \(\Delta\)ABE ~ \(\Delta\)GBA (g.g)
Vậy BE.BG = AB2 = BO.BD nên \(\Delta\)BOE ~ \(\Delta\)BGD (c.g.c) (đpcm).
c) Gọi CH giao AB tại K. Theo hệ quả ĐL Thales \(\frac{CM}{BA}=\frac{EC}{EB}=2\)(Vì \(BE=\frac{a}{3}\))\(\Rightarrow CM=2a\)
Ta cũng có \(\frac{CF}{FM}=\frac{KB}{BA}\), suy ra \(\frac{\frac{a}{2}}{2a-\frac{a}{2}}=\frac{KB}{a}\Leftrightarrow KB=\frac{a}{3}\left(=BE\right)\)
Từ đó \(\Delta\)EKB vuông cân tại B, mà \(\Delta\)ABC vuông cân tại B nên E là trực tâm \(\Delta\)ACK
Suy ra AE vuông góc CK (tại H). Vậy, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông (\(\Delta\)MEC) thì
\(CH^2=HE.HM\Leftrightarrow CH^3=HE.HC.HM\Leftrightarrow CH=\sqrt[3]{HE.HC.HM}\)(đpcm).