Question

[Tạ Quang Minh]

Cho tam giác ABC vuông cân tại A,M là trung điểm BC.Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC.H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD.Đường thẳng Am cắt CI tại N.Chứng minh rằng:

a.BH=AI

b.BH^2+CI^2 có giá trị không đổi

c.Đường thẳng DN vuông góc với AC

d.IM là phân giác của góc HIC

Answer 1

[lf fskds sfdf]

 Ta có tam giác vuông ABH = CAI (c.h-g.n) => BH = AI 
Áp dụng Pytago trong tam giác vuông ACI có: 
AC² = AI² + IC² hay AC² = BH² + IC² 
Đặt AB = AC = a; áp dụng Pytago trong tam giác vuông ABC ta có BC² = 2a² 
Vậy BC²/( BH² + CI²) = BC²/ AC² = 2a²/a² = 2

có thể

nếu đúng tick nha

Answer 2

[✰๖ۣۜMαĭ Đứ¢ ๖ۣۜMĭηɦ✰ {team 7c}]

Ta có tam giác vuông ABH = CAI (c.h-g.n) => BH = AI 
Áp dụng Pytago trong tam giác vuông ACI có: 
AC² = AI² + IC² hay AC² = BH² + IC² 
Đặt AB = AC = a; áp dụng Pytago trong tam giác vuông ABC ta có BC² = 2a² 
Vậy BC²/( BH² + CI²) = BC²/ AC² = 2a²/a² = 2
có thể
nếu đúng k nha