Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi I là giao điềm của AE và BD. Lấy trung điểm của AE là K. Nối K với D.
Xét tam giác AEC: K là trung điểm của AE, D là trung điểm của AC => KD là đường trung bình của tam giác AEC.
=> KD//EC và KD=1/2EC (1) (Tính chất đường trung bình trong tam giác)
Do AE vuông góc với BD => Tam giác ABI vuông tại I. Mà tam giác BAD vuông tại A
=> Tam giác ABI đồng dạng với tam giác BAD. (g.g)
=> BI/AI = AB/AD=2 (Tính chất của 2 tam giác đồng dạng) => BI=2AI (2)
Song lại có: Tam giác AID vuông tại I => Tam giác AID đồng dạng với tam giác BAD.
=> ID/IA=AD/AB=1/2 => AI=2ID (3)
Từ (2) và (3) => BI=2AI=2.2.ID=4ID => BI=4ID => ID/IB=1/4
Do KD//EC (cmt) => KD/BE=DI/IB=1/4 => KD=1/4BE (4)
Từ (1) và (4) => KD=1/2EC=1/4BE => BE=2EC => EC/BE=1/2=DC/AB
Vì tam giác ABC vuông cân tại A => ^B=^C=450 => Tam giác ABE đồng dạng với tam giác DCE (c.g.c)
=> ^E1=^E2.(5)
KD//EC hay KD//BC => ^DKE=^E1 và ^KDE=^E2 (6)
Từ (5) và (6) => ^DKE=^KDE => Tam giác KED cân tại E
=> DE=KE. Mà K là trung điểm của AE => KE=1/2AE =>DE=1/2AE=> AE=2DE (đpcm)
Mình giải theo cách của lớp 8 . Bạn có gì thắc mắc thì cứ hỏi.
--Good Luck--
đề bài của bạn hình như ko đúng lắm. tưởng phải cân ở đỉnh A chứ
Từ A kẻ AH⊥BC (H∈BC). ΔABC vuông cân ở A có AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
- Gọi giao điểm của AH và BM là G → G là trọng tâm ΔABC→ AG/AH=2/3
- ΔADBcóBG⊥AD; AH⊥BE→G là trực tâm tam giác ABD→ GD⊥AB→ AC//GD→ DC/CH=2/3
→ HD=1/3CH→ BD=BH+HD=CH+1/3CH=4/3CH
- Ta có DB:DC=2->đfcm
nhớ tích tau với