K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 12 2016

Hình học lớp 7a) Ta có :

Góc A2 + A3 + A1 = 189' ( bù nhau )

mà góc A3 = 90'

---> góc A2 + góc A1 = 180 - 90' = 90'

Vì góc DMA = góc AHB = 90'

--->góc D2 + góc A2 = 190' - góc DMA

--->góc D2 + góc A2 = 90'

---> góc A1 + góc B1 = 90'

--->góc D1 = góc A1; góc A2 = góc B1

xét hai tam giác vuông AMD và AHB có :

góc DMA = góc AHB ( vuông góc )

AD = AB ( GT )

góc A2 = góc B1 ( CMT )\

--->ΔDMA = ΔAHB ( cạnh huyền - góc nhọn )

---> DM = AH ( hai cạnh tương ứng)

b) Gọi M là giao điểm của MN và DE

Xét ΔANE và ΔCHA có :

( chứng minh như câu a)

---> EN = AH

Xét hai tam giác vuông IEN và IMD có :

góc I1 = góc I2 ( đối đỉnh )

EN = AH ( ΔANE = ΔCHA)

DM = AH ( CMT )

vì Tổng 3 góc tam giác = 180'

mà góc I1 = góc I2 ;

Góc M = góc N

---> ΔIMD = ΔENI ( cạnh huyền - góc nhọn)

---> DI = IE ( hai cạnh tương ứng 0

---> MN đi qua trung điểm của DE

      

     

    17 tháng 2 2017

    Lm sai linh tinh hết mà đc tick . HOC24 lm j thế ?

    28 tháng 12 2017

    chép trong phần đáp án rồi.

    27 tháng 2 2021

    Bạn tự vẽ hình nhé!

    a, Có ∠BAH+ ∠BAD+ ∠DAM= 180 độ

    => ∠BAH+ ∠DAM= 180 độ- ∠BAD= 90 độ

    Xét ΔDAM và ΔABH có

    ∠ DMA= ∠AHB = 90 độ

    AD= AB

    ∠DAM= ∠ABH (vì cùng phụ với ∠BAH)

    => ΔDAM = ΔABH (ch-gn)

    => DM= AH

    b, Có ∠HAC+ ∠EAC+ ∠NAE= 180 độ

    => ∠HAC+ ∠NAE= 180 độ- ∠EAC= 90 độ

    Xét ΔEAN và ΔACH có

    ∠ ANE= ∠AHC = 90 độ

    AE= AC

    ∠NAE= ∠ACH (vì cùng phụ với ∠HAC)

    => ΔEAN = ΔACH (ch-gn)

    => EN= AH

    Mà DM= AH

    => EN= DM

    c, Có EN ⊥ AH

             DM ⊥ AH

    => EN // DM

    => ∠NEO= ∠ODM (2 góc so le trong)

    Xét ΔDOM và ΔEON có

    ∠DMO = ∠ENO = 90 độ

    DM= EN

    ∠ODM= ∠OEN(cmt)

    => ΔDOM = ΔEON (ch-gn)

    => OD = OD

    => O là trung điểm của DE

    21 tháng 3 2022

    nice

     

     

    30 tháng 7 2018

    Ta có: ∠(HAC) +∠(CAE) +∠(EAN) =180o(kề bù)

    Mà ∠(CAE) =90o⇒∠(HAC) +∠(EAN) =90o (4)

    Trong tam giác vuông AHC, ta có:

    ∠(AHC) =90o⇒∠(HAC) +∠(HCA) =90o (5)

    Từ (4) và (5) suy ra: ∠(HCA) =∠(EAN) ̂

    Xét hai tam giác vuông AHC và ENA, ta có:

    ∠(AHC) =∠(ENA) =90o

    AC = AE (gt)

    ∠(HCA) =∠(EAN) ( chứng minh trên)

    Suy ra : ΔAHC= ΔENA(cạnh huyền, góc nhọn)

    Vậy AH = EN (hai cạnh tương ứng)

    Từ (3) và (6) suy ra: DM = EN

    Vì DM ⊥ AH và EN ⊥ AH (giả thiết) nên DM // EN (hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba)

    Gọi O là giao điểm của MN và DE

    Xét hai tam giác vuông DMO và ENO, ta có:

    ∠(DMO) =∠(ENO) =90o

    DM= EN (chứng minh trên)

    ∠(MDO) =∠(NEO)(so le trong)

    Suy ra : ΔDMO= ΔENO(g.c.g)

    Do đó: DO = OE ( hai cạnh tương ứng).

    Vậy MN đi qua trung điểm của DE

    Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

    30 tháng 12 2016

     Bạn vẽ hình ra nhé! 
    Do tam giác ABD vuông cân tại A => góc DAM + góc BAH = 90º. Trong tam giác vuông ABH có góc ABH + góc BAH = 90º => góc DAM = góc ABH (cùng phụ với một góc bằng nhau) 
    Xét tam giác vuông ADM và tam giác vuông BAH có: 
    AD = AB (gt) 
    góc DAM = góc ABH (cmt) 
    => tam giác ADM = tam giác BAH (cạnh huyền - góc nhọn) 
    => DM = AH 
    Cmtt ta có: tam giác ANE = tam giác CHA => EN = AH 
    => DM = EN (cùng bằng AH) 
    Lại có: DM // EN (cùng _|_ AH) mà DM = EN (cmt) => tứ giác DMEN là hình bình hành => MN cắt DE tại trung điểm mỗi đường hay MN đi qua trung điểm của DE. 
    Chúc bạn học giỏi!

    tk mk nha bạn

    thank you bạn

    (^_^)

    1 tháng 1 2016

    Do tam giác ABD vuông cân tại A => góc DAM + góc BAH = 90º. Trong tam giác vuông ABH có góc ABH + góc BAH = 90º => góc DAM = góc ABH (cùng phụ với một góc bằng nhau) 
    Xét tam giác vuông ADM và tam giác vuông BAH có: 
    AD = AB (gt) 
    góc DAM = góc ABH (cmt) 
    => tam giác ADM = tam giác BAH (cạnh huyền - góc nhọn) 
    => DM = AH 
    Cmtt ta có: tam giác ANE = tam giác CHA => EN = AH 
    => DM = EN (cùng bằng AH) 
    Lại có: DM // EN (cùng _|_ AH) mà DM = EN (cmt) => tứ giác DMEN là hình bình hành => MN cắt DE tại trung điểm mỗi đường hay MN đi qua trung điểm của DE.