Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,Theo hình ta thấy : ^A1 + ^A2 = \(90^o\)(góc \(BAD=90^o\))
mà ^A1+B1=\(90^o\)(tam giác AHB vuông tại H)
-> ^B1 = ^A2
Tam giác vuông ADM = tam giác vuông BAH vì: AB= AD ; ^B1 = ^ A2 (cạnh huyền góc nhọn)
do đó DM = Ah (2 cạnh tương ứng)
b, Tượng tự a -> EN=AH
c, Xét tam giác vuông DOM và tam giác vuông ENO ta có : EN=DM=AH ; ^DOM = ^EON (2 góc đối đỉnh)
nên tam giác vuông DOM = tam giác vuông ENO (cạnh huyền và góc nhọn)
do đó DO + EO ->O là trung điểm DE (đPCM)
Bấm đúng nếu thấy bài viết hữu ích nha!!! :D
1) Vẽ hình..
2) Bài Làm
a, Ta có: BAHˆ+DAMˆ=90oBAH^+DAM^=90o;BAHˆ+ABHˆ=90oBAH^+ABH^=90o
⇒⇒DAMˆ=ABHˆDAM^=ABH^
Xét tam giác ADM vuông tại M và tam giác BAH vuông tại H ta có:
AD=BA(gt);DAMˆ=ABHˆDAM^=ABH^ (cmt)
Do đó tam giác ADM=tam giác BAH(cạnh huyền - góc nhọn)
=> DM=AH(cặp cạnh tương ứng) (đpcm)
b, Ta có: HACˆ+NAEˆ=90oHAC^+NAE^=90o;HACˆ+ACHˆ=90oHAC^+ACH^=90o
⇒⇒ NAEˆ=ACHˆNAE^=ACH^
Xét tam giác AEN vuông tại N và tam giác CAH vuông tại H ta có:
AE=CA(gt); NAEˆ=ACHˆNAE^=ACH^ (cmt)
Do đó tam giác AEN=tam giác CAH(cạnh huyền - góc nhọn)
=> EN=AH(cặp cạnh tương ứng)
mà DM=AH(cm câu a)
nên EN=DM
Gọi giao điểm của MN và DE là I (bạn tự thêm điểm trên hình nha mình quên)
Ta có: 90o−DIMˆ=90o−EINˆ→IDMˆ=IENˆ90o−DIM^=90o−EIN^→IDM^=IEN^
Xét tam giác DMI và tam giác ENI ta có:
DMIˆ=ENIˆ(=90o)DMI^=ENI^(=90o);DM=EN(đã cm);MDIˆ=NEIˆMDI^=NEI^(cmt)
Do đó tam giác DMI=tam giác ENI(g.c.g)
=> DI=EI(cặp cạnh tương ứng)
=> MN đi qua trung điểm của DE(đpcm)
Xét tam giác AND và BHA có:
DA = AB ( gt )
DNA = AHB ( = 90độ )
NDA=BAH(cùng phụ với DAN)
=>tam giác AND=BHA(ch-gn)
=>DN=AH nối A với E.giao diem giữa MNvà DE là O
vì DM VUÔNG GÓC AH EN VUÔNG GÓC AH =>DM song song
EN =>góc MEO=MDO XÉT TAM GIÁC MEA VÀ HAC CÓ
EA=AC
AME=AHC
MAE=ACH
=>TAM GIÁC MEA=HAC
=>ME=AH MÀ DM=AH
=>ME=DM
XÉT TAM GIÁC DNO VÀ EMO CÓ
DN=ME
DMN=ENM
EDM=NEO
=>TAM GIÁC DNO=NEO=>DO=OE
MN đi qua trung điểm DE
Bạn tự vẽ hình nhé!
a, Có ∠BAH+ ∠BAD+ ∠DAM= 180 độ
=> ∠BAH+ ∠DAM= 180 độ- ∠BAD= 90 độ
Xét ΔDAM và ΔABH có
∠ DMA= ∠AHB = 90 độ
AD= AB
∠DAM= ∠ABH (vì cùng phụ với ∠BAH)
=> ΔDAM = ΔABH (ch-gn)
=> DM= AH
b, Có ∠HAC+ ∠EAC+ ∠NAE= 180 độ
=> ∠HAC+ ∠NAE= 180 độ- ∠EAC= 90 độ
Xét ΔEAN và ΔACH có
∠ ANE= ∠AHC = 90 độ
AE= AC
∠NAE= ∠ACH (vì cùng phụ với ∠HAC)
=> ΔEAN = ΔACH (ch-gn)
=> EN= AH
Mà DM= AH
=> EN= DM
c, Có EN ⊥ AH
DM ⊥ AH
=> EN // DM
=> ∠NEO= ∠ODM (2 góc so le trong)
Xét ΔDOM và ΔEON có
∠DMO = ∠ENO = 90 độ
DM= EN
∠ODM= ∠OEN(cmt)
=> ΔDOM = ΔEON (ch-gn)
=> OD = OD
=> O là trung điểm của DE
a) Ta có ˆBAH+ˆBAD+ˆDAM=180∘BAH^+BAD^+DAM^=180∘ (kề bù)
Mà ˆBAD=90∘⇒ˆBAH+ˆDAM=90∘BAD^=90∘⇒BAH^+DAM^=90∘ (1)
Trong tam giác vuông AMD, ta có:
ˆAMD=90∘⇒ˆDAM+ˆADM=90∘(2)AMD^=90∘⇒DAM^+ADM^=90∘(2)
Từ (1) và (2) suy ra: ˆBAH=ˆADMBAH^=ADM^
Xét hai tam giác vuông AMD và BHA, ta có:
ˆAMD=ˆBAH=90∘AMD^=BAH^=90∘
AB = AD (gt)
ˆBAH=ˆADMBAH^=ADM^ (chứng minh trên)
Suy ra: ∆AMD = ∆BHA (cạnh huyền, góc nhọn)
Vậy: AH = DM (2 cạnh tương ứng) (3)
b) Ta có: ˆHAC+ˆCAE+ˆEAN=180∘HAC^+CAE^+EAN^=180∘ (kề bù)
Mà ˆCAE=90∘(gt)⇒ˆHAC+ˆEAN=90∘CAE^=90∘(gt)⇒HAC^+EAN^=90∘ (4)
Trong tam giác vuông AHC, ta có:
ˆAHC=90∘⇒ˆHAC+ˆHCA=90∘(5)AHC^=90∘⇒HAC^+HCA^=90∘(5)
Từ (4) và (5) suy ra: ˆHCA=ˆEANHCA^=EAN^
Xét hai tam giác vuông AHC và ENA, ta có:
ˆAHC=ˆENA=90∘AHC^=ENA^=90∘
AC = AE (gt)
ˆHCA=ˆEANHCA^=EAN^ (chứng minh trên)
Suy ra: ∆AHC = ∆ENA (cạnh huyền, góc nhọn)
Vậy AH = EN (2 cạnh tương ứng)
Từ (3) và (6) suy ra : DM = EN
Vì DM⊥AHDM⊥AH và EN⊥AHEN⊥AH nên DM // EN (2 đường thẳng cùng vuông góc đường thẳng thứ 3)
Gọi O là giao điểm MN và DE
Xét hai tam giác vuông DMO và ENO, ta có:
ˆDMO=ˆENO=90∘DMO^=ENO^=90∘
DM = EN (chứng minh trên)
ˆMDO=ˆNEOMDO^=NEO^ (so le trong)
Suy ra: ∆DMO = ∆ENO (g.c.g) => OD = DE
Vậy MN đi qua trung điểm của DE.
bài này dễ mà , bình thường thôi . Bạn tự làm đi nha.