Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác BHCK có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của HK
Do đó: BHCK là hình bình hành
c) Ta có AB vuông góc BK; AB vuông góc CH => BK//CH
tương tự BH//CK => tứ giác BHCK là hình bình hành mà M là trung điểm BC => M là trugn điểm HK => H,M,K thẳng hàng
Ta có: góc HEA = góc EAD = góc ADH (=900)
=> tứ giác AEHD là hình chữ nhật
=> ED = AH.
Gọi T là giao điểm của ED và AH, ta có: ET = TH = TD = AT
Trong tam giác vuông BEH có EM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BH => EM = MH (1)
Xét tam giác MET và tam giác MHT có:
ME = MH(từ 1); MT chung; ET = TH (chứng minh trên)
=> tam giác MET = tam giác MHT (c-c-c)
=> góc MET= góc MHT =900 (2 góc tương ứng) (2)
Tường tự ta có tam giác HTN = tam giác DTN (c-c-c)
=> góc THN = góc TDN = 900 (2 góc tương ứng) (3)
Từ (2)(3) => EM song song với DN
(vì cùng vuông góc với DE " từ vuông góc đến song song")
=> tứ giác EMND là hình thang và có góc MED = góc EDN (=900)
=> hình thang EMND là hình thang vuông
Sorry , em mới học lớp 7 chưa học lớp 8 => là không biết bài này .
Kẻ \(AK\perp BC\)
Xét \(\Delta ABC\)có :
\(AM=MB\left(gt\right)\)
\(AN=NC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow MN//BC;MN=\frac{1}{2}BC\left(1\right)\)
Xét \(\Delta BHC\)có :
\(HP=PC\left(gt\right)\)
\(HQ=QB\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\)PQ là đường trung bình của \(\Delta BHC\)
\(\Rightarrow PQ//BC;PQ=\frac{1}{2}BC\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow MN//PQ;MN=PQ\)
\(\Rightarrow\)Tứ giác MNPQ là hình bình hành \(\left(3\right)\)
Xét \(\Delta BAH\)có :
\(BM=MA\left(gt\right)\)
\(BQ=QH\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\)MQ là đường trung bình của \(\Delta BAH\)
\(\Rightarrow MQ//AH\)
\(\Rightarrow MQ//AK\)
mà \(AK\perp BC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow MQ\perp BC\)
mà \(MN//BC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow MQ\perp MN\)
\(\Rightarrow\widehat{QMN}=90^o\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\)Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật
\(\Rightarrow MP=NQ\)