K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 9 2018

A B C D I K E

9 tháng 9 2018

Hình đấy của bài ngay trên. Mình đang vẽ lộn.

GT: AB // CD, AB < CD , I là trung điểm của AB, K là trung điểm của CD , \(\widehat{C}+\widehat{D}=90^0\)

Cần chứng minh \(IK=\frac{CD-AB}{2}\)

Vẽ AD cắt BC tại E. 

\(\Delta ECD\)có: \(\widehat{C}+\widehat{D}=90^{^0}\Rightarrow\widehat{E}=90^0\)

Bạn tự chứng minh \(EI=\frac{1}{2}AB,EK=\frac{1}{2}CD\)

Ta có: \(\widehat{IEA}=\widehat{IAE},\widehat{KED}=\widehat{KDE},\widehat{IAE}=\widehat{KDE}\left(AB//CD\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{IEA}=\widehat{KED}\)hay \(\widehat{IEA}=\widehat{KEA}\left(A\in ED\right)\)

Mà I và K nằm trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia EA

Nên 3 điểm I, E, K thẳng hàng.

\(\Rightarrow IK=EK-EI=\frac{1}{2}CD-\frac{1}{2}AB=\frac{CD-AB}{2}\)

Chúc bạn học tốt.

17 tháng 8 2017

Có HBO=KCO (gt) nên OHB ~ OKC (g-g) nên HOB=KOC 

Do đó H,O,C thẳng hàng , và K,O,B thẳng hàng 

Có BHC vuông tại H có HD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên HD=1/2BC

Cmtt: KD=1/2BC

Do đó DH=DK nên DHK cân tại D lại có DM là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao

vậy DM vuông góc với HK

12 tháng 11 2016

Do FM và DM là đường trung bình tam giác BOC => DM=OF=KF ; FM=OD=HD

ˆHDO=ˆKFOHDO^=KFO^ ; do FM // OD ; OF // DM => DMFO là hình bình hành

=>ˆODM=ˆOFM=>ˆHDM=ˆKFM=>△HDM=△MFK(c.c.c)=>HM=MK

tk mình nha