Question

[Nguyễn Thị Bình Yên]

Cho tam giác ABC, trung tuyến BI, CQ. Qua D kẻ đường thẳng // CQ cắt AB và BG theo thứ tự tại E và H. Qua D kẻ đường thẳng // BI cắt AC và CG theo thứ tự tại F và K, EF cắt BI và CQ theo thứ tự ở M và N. Chứng minh:

a, EM = MN = NF.

b, DG đi qua trung điểm MN.

c, \(S_1\le\dfrac{1}{6}S\) (S₁ và S lần lượt là diện tích tứ giác DHGK và tam giác ABC).