Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔCDB có
M,N lần lượt là trung điểm của CB,CD
=>MN là đường trung bình của ΔCDB
=>MN//BD và \(MN=\dfrac{BD}{2}\)
\(NM=\dfrac{BD}{2}\)
nên BD=2MN
b: NM//BD
=>ID//NM
Xét ΔANM có
I là trung điểm của AM
ID//NM
Do đó: D là trung điểm của AN
c: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2+5^2=13^2\)
=>\(AC^2=169-25=144\)
=>AC=12(cm)
D là trung điểm của AN
nên \(AD=DN=\dfrac{AN}{2}\)
N là trung điểm của DC
nên \(DN=CN=\dfrac{DC}{2}\)
=>\(AD=DN=CN=\dfrac{AC}{3}=4\left(cm\right)\)
ΔABD vuông tại A
=>\(AB^2+AD^2=BD^2\)
=>\(BD^2=4^2+5^2=41\)
=>\(BD=\sqrt{41}\left(cm\right)\)
câu B cũng dùng cái TÍNH CHẤT chung đường cao và c/m những cái sau nhé:
SAMC=1/2SABC
SBCD=2/3SABC(DO AD=1/2CD MÀ AD+CD=AC=>CD=2/3 AC)
=>SAMC=3/4SBCD(3)
SCID=2/3SAIC(DO CD=2/3AC)
SAIC=1/2SAMC
=>SCID=1/3SAMC(4)
TỪ 3 VÀ 4=>SCID=1/4SBCD
DO 2 TAM GIÁC CHUNG ĐƯỜNG CAO TỪ C->BD
=>ID=1/4BC
DO ID+DB=BC
=>BD=1-1/4=3/4BC
=>BD/ID=3
Mình không biết vẽ hình trên đây nên bạn thông cảm nhé
a,Vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC
=>BM=CM
Xét tam giác CBD có:
BM=CM
CN=DN(N là trung điểm của DC)
=>MN là đường trung bình của tam giác CBD
=> MN//BD
=>MN//ID
Xét tam giác AMN có:
AI=MI(I là trung điểm của AM)
ID//MN
=>AD=ND hay D là trung điểm của AN(định lý về đường trung bình trong tam giác)
b, Xét tam giác CBD có:
BM=CM
CN=DN(N là trung điểm của DC)
=>MN là đường trung bình của tam giác CBD
=>BD=2MN
c, Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
AC2=BC2-AB2
=>AC2=132-52
=>AC2=144
=>AC=12(cm)
Ta có: AD=\(\frac{1}{3}\)AC( vì AD=DN=NC)
=>AD=4(cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABD vuông tại A, ta có:
BD2=AB2+AD2
BD2=52+42
BD2=41
BD=6,4(cm)(xấp xỉ thôi nha)
d, Vì BD=2MN(câu b)
=>MN=\(\frac{BD}{2}=\frac{6,4}{2}=3,2\)(cm)
Xét tam giác AMN có:
AI=MI(I là trung điểm của AM)
AD=ND(D là trung điểm của AN)
=>ID là đường trung bình của tam giác AMN
=>MN=2ID
=>ID=\(\frac{MN}{2}=\frac{3,2}{2}=1,6\)(cm)
mà BD=BI+ID
=>BI=BD-ID
=>BI=6,4-1,6
=>BI=4,8(cm)
a)Lấy điểm N trên tia IB sao cho NI=ID
Xét tam giác NIM và DIA có
IA=IM (giả thiết)
ID=IN
^AID=^MIN
=>Tam giác NIM bằng tam giác DIA
=> ^IAD=^IMN
=> AD//MN
=> MN//DC
mà M là trung điểm của BC
=> MN là đường trung bình của tam giác DBC
=> N là trung điểm BD (1)
Và NM=1/2 DC
Mặt khác MN=AD (tam giác NIM bằng tam giác DIA)
=> AD=1/2 DC =DC/2
b)
Từ (1) => BD=2.ND=2.2.ID=4ID
=> BD/ID=4/1
a: Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BC
E là trung điểm của DC
Do đó: ME là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: ME//BD và \(ME=\dfrac{1}{2}BD\)
b: Xét ΔAME có
I là trung điểm của AM
ID//ME
Do đó: D là trung điểm của AE
a: Gọi K là trung điểm của DC
Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BC
K là trung điểm của DC
Do đó: MK là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: MK//BD
hay MK//ID
Xét ΔAMK có
I là trung điểm của AM
ID//MK
Do đó: D là trung điểm của AK
Suy ra: AD=DK
mà DK=KC
nên AD=DK=KC
hay \(AD=\dfrac{1}{2}DC\)
a: Gọi K là trung điểm của DC
Suy ra: AD=DK=KC
Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BC
K là trung điểm của CD
Do đó: MK là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: MK//ID
Xét ΔAMK có
D là trung điểm của AK
DI//MK
Do đó: I là trung điểm của AM
Bài này mk lm rui nhưng mà ko nhớ. hjhj