K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Gọi K là trung điểm của DC

Xét ΔCBD có 

M là trung điểm của BC

K là trung điểm của DC

Do đó: MK là đường trung bình của ΔCBD

Suy ra: MK//BD và \(MK=\dfrac{BD}{2}\)

Xét ΔAMK có 

I là trung điểm của AM

ID//MK

Do đó: D là trung điểm của AK

Suy ra: AD=DK

mà DK=KC

nên AD=DK=KC

\(\Leftrightarrow AD=DK=KC=\dfrac{AC}{3}\)

\(\Leftrightarrow DK+DC=\dfrac{AC}{3}+\dfrac{AC}{3}=\dfrac{2}{3}AC\)

\(\Leftrightarrow AD=\dfrac{1}{2}CD\)(đpcm)

b) Xét ΔAMK có 

I là trung điểm của AM

D là trung điểm của AK

Do đó: ID là đường trung bình của ΔAMK

Suy ra: \(ID=\dfrac{MK}{2}\)

mà \(MK=\dfrac{BD}{2}\)

nên \(ID=\dfrac{\dfrac{BD}{2}}{2}=\dfrac{BD}{4}\)

\(\Leftrightarrow BD=4\cdot ID\)(đpcm)

26 tháng 8 2016

co the ma ko biet lam thang ngu vai ca cut

24 tháng 9 2017
Bn tran dang long ơi bn ấy ko biết làm thì bạn ấu đăng lên sao bn lại chửi bn ấy !

a) Gọi K là trung điểm của CD

Xét ΔBDC có 

M là trung điểm của BC

K là trung điểm của CD

Do đó: MK là đường trung bình của ΔBDC

Suy ra: MK//BD và \(MK=\dfrac{BD}{2}\)

Xét ΔAMK có 

I là trung điểm của AM

ID//MK

Do đó: D là trung điểm của AK

Suy ra: AD=DK

mà DK=KC

nên AD=DK=KC

\(\Leftrightarrow AD=\dfrac{DK+KC}{2}=\dfrac{DC}{2}\)(đpcm)

6 tháng 7 2018

D A B C l M K

Từ M kẻ MK // BD (K thuộc DC)

a, Xét t/g DBC có: MK // BD, MB = MC (gt)

=> MK là đường trung bình của t/g DBC

=> CK = DK (1)

Xét t/g AMK có: MK // ID, IA = IM (gt)

=> ID là đường trung bình của t/g AMK

=> DA = DK (2)

Từ (1) và (2) => CK = DA

Mà CK = \(\frac{DC}{2}\)

=>\(DA=\frac{DC}{2}\left(đpcm\right)\)

b, Vì MK là đường trung bình của t/g DBC

=> \(MK=\frac{BD}{2}\left(3\right)\)

Vì ID là đường trung bình của t/g AMK

=>\(ID=\frac{MK}{2}\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) => BD > ID

16 tháng 9 2017

a) Lấy K là trung điểm CD

Xét tam giác BCD có M là trung điểm BC,K là trung điểm CD =>MK là đường trung bình tam giác BCD=>MK//BD hay MK//ID

Xét tam giác AMK có I là trung điểm  AM, ID//MK (C/m trên) =>D là trung diểm AK (định lý) =>DA=DK.

Mà DK=1/2DC(do K là trung điểm CD) =>AD=1/2DC

b) Xét tam giác AMK có I là trung điểm AM, D là trung điểm AK=>ID là đường TB tam giác AMK=>ID=1/2MK    (1)

Vì MK là đường TB tam giác BCD (theo câu a)=>MK=1/2BD                                                                           (2)

Từ (1) và (2)=> ID=1/2.1/2BD=1/4BD

Vây ID=1/4BD