Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có hình vẽ:
a) Xét 2 tam giác BMD và tam giác CHD có:
BD = DC (gt)
DM = DH (gt)
góc D1 = góc D2 (đối đỉnh)
=> tam giác BMD = tam giác CHD (c-g-c)
b) Ta có: tam giác ABC cân tại A
=> góc B1 = góc C1
mà góc C1 = góc B2 (vì tam giác BMD = tam giác CHD)
=>góc B1 = góc B2
=> BC là tia phân giác của góc ABM
c) Ta có: góc H1 đối diện với cạnh BM
góc M1 đối diện với cạnh BH
mà BM= CH (vì tam giác BMD = tam giác CHD)
CH < BH (gs)
=>BM < BH
=> góc H1 < góc M1 (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
mặt khác góc M1 = góc H2 (vì tam giác BMD = tam giác CHD)
=> góc H1 < góc H2
Vậy góc BHD < góc CHD
a, Ta có \(\Delta ABH\) có góc ngoài là \(\widehat{DBH}\)
=> \(\widehat{DBH}\)\(=90^o+\widehat{BAH}\)
Ta có \(\Delta DBH\)
=> \(180^o-\widehat{DBH}\)\(=\widehat{BDH}+\widehat{BHD}\)
Mà \(\widehat{DBH}=90^o+\widehat{BAH}\)(CMT)\(;\) \(\widehat{BDH}=\widehat{BHD}\)(vì tam giác BHD cân tại B do BH=BD)
=> \(180^o-90^o-\widehat{BAH}=2\widehat{BHD}\)
=> \(\frac{90^o-\widehat{BAH}}{2}=\widehat{BHD}\)
Mà \(\widehat{BHD}=\widehat{MHC}\)( 2 góc đối đỉnh)
=>\(\frac{90^o-\widehat{BAH}}{2}=\widehat{MHC}\)(*)
Ta có: \(\Delta ABH\) vuông tại H
=> \(\widehat{BAH}+\widehat{ABC}=90^o\)
=> \(90^o-\widehat{BAH}=\widehat{ABC}\)
Mà \(\widehat{ABC}=2\widehat{ACB}\)(GT)
=> \(90^o-\widehat{BAH}=\widehat{2ACB}\)
=>\(\frac{90^o-\widehat{BAH}}{2}=\widehat{ACB}\)(**)
Từ *;** => \(\widehat{MHC}=\widehat{ACB}\)
=> Tam giác MHC cân tại M
b, Ta có: \(\Delta ACH\) vuông tại H
=> \(\widehat{HAC}+\widehat{ACB}=90^o\)(1)
Ta có: \(\widehat{AHM}+\widehat{MHC}=90^o\)(2)
Từ 1;2 =>\(\widehat{HAC}+\widehat{ACB}=\widehat{AHM}+\widehat{MHC}\)
Mà \(\widehat{ACB}=\widehat{MHC}\)(CMT)
=> \(\widehat{HAC}=\widehat{AHM}\)
=> Tam giác HAM cân tại M
=> \(MH=MA\)
Mà \(MH=MC\)(Tam giác MHC cân tại M chứng minh trên )
=> \(MA=MC\)
=> M là trung điểm của AC
Hình bạn tự vẽ nhé 
a) Xét ΔABM và ΔACM có:
AB=AC (gt)
AM là cạnh chung
BM=CN (M là trung điểm của BC)
=> ΔABM=ΔACM (c-c-c)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)
Mà ta có: \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=90^o\)
=> \(\widehat{AMB}+\widehat{AMB}=180^o\)
=> \(\widehat{AMB}=90^o\)
=> AM vuông góc với BC
b) Theo câu a ta có: ΔABM=ΔACMB
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\)
Mà: \(\widehat{ABD}=180^o-\widehat{ABM}=180^o-\widehat{ACM}=\widehat{ACE}\)
Xét ΔABD và ΔACE có:
AB=AC (gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (chứng minh trên)
BD=CE (gt)
=> ΔABD=ΔACE (c-g-c)
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\) (2 góc tương ứng)
Cũng theo câu a thì ΔABM=ΔACM
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
=> \(\widehat{BAM}+\widehat{BAD}=\widehat{CAM}+\widehat{CAE}\)
=> \(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)
=> AM là tia phân giác của góc DAE
a, xét tam giác AMB và tam giác AMC có : AM chung
BM = CM do M là trung điểm của BC (gt)
AB = AC (gt)
=> tam giác AMB = tam giác AMC (c-c-c)
=> góc AMB = góc AMC (đn)
mà góc AMB + góc AMC = 180 (kb)
=> góc AMB = 90
=> AM _|_ BC (đn)
b, góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)
góc ABC + góc ABD = 180 (kb)
góc ACB + góc ACE = 180 (kb)
=> góc ABD = góc ACE
xét tam giác ABD và tam giác ACE có : BD = CE (gt)
AB = AC (gt)
=> tam giác ABD = tam giác ACE (c-g-c)
4 bài toàn là hình, lại khó, dài , mk nghĩ chắc ko ai tl giúp bn đâu, xl nha, ngay mk mới lp 6 cx chưa thể giải đc vì đã lp 7 đâu. ah hay là bn gửi tg bài 1 cho các bn ấy giải từ từ, cứ 1 đốg thì ai giải giúp bn đc. sorry nha
*In đậm: quan trọng.
a: Xét ΔBAD và ΔBHD có
BA=BH
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
a) Xét tam giác BMD và tam giác CHD có : BD = CD (D là điểm giữa của BC)
\(\widehat{BDM}\)=\(\widehat{CDH}\)(đối đỉnh)
DM = DH (gt)
\(\Rightarrow\)tam giác BMD = tam giác CHD
b) Theo a, tam giác BMD = tam giác CHD \(\Rightarrow\)\(\widehat{DBM}\)= \(\widehat{HCD}\)
mà theo gt tam giác ABC cân \(\Rightarrow\)ABC = ACB = HDC
\(\Rightarrow\)DBM = ABC \(\Rightarrow\)BC là tia phân giác của ABM
c)đề khó hiểu quá ko giải được