Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔDHB vuông tại H có
BA=BD(Gt)
BH chung
Do đó: ΔAHB=ΔDHB(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: AH=DH(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔAKC vuông tại K và ΔEKC vuông tại K có
CA=CE(gt)
CK chung
Do đó: ΔAKC=ΔEKC(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: KA=KE(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADE có
\(\dfrac{AH}{HD}=\dfrac{AK}{KE}\left(=1\right)\)
nên HK//DE(Định lí Ta lét đảo)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2
gọi E là trung điểm của KB
Vì tam giác CKB có BM=MC ; BE=EK
=>EM//KC
Vì tam giác ENM có AN=AM ; KA//EM
=>EK=KN
Vì KN=KE=EB=>NK=1/2KB
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tam giác BAD có AB = BD =>tam giác ABD cân tại B => đường cao BH đồng thời là đường trung tuyến của tam giác => H là trung điểm của AD (1)
Tương tự , ta CM được K là trung điểm của AE(2)
Từ (1) và (2) => HK là đường trung bình của tam giác ADE
=> HK//DE (đpcm)
Và HK =1/2 DE (3)
b) Ta có : chu vi tam giác ABC=10 cm => AB+BC+CA=10(cm)
mà BD=AB , CE=AC =>DB+BC+CE=10 =>DE=10 (cm)(4)
từ (3) và (4) => HK=5(cm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
a, Kéo dài BH cắt AC tại K
\(\Delta AHB=\Delta AHK\left(g.c.g\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=AK=12cm\\HB=HK\end{cases}}\)
Ta có: \(KC=AC-AK=18-12=6\left(cm\right)\)
HM là đường trung bình của \(\Delta BKC\Rightarrow HM=\frac{1}{2}KC=\frac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)
Chúc bạn học tốt.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc HAB=góc KAC
=>ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
Xét ΔADE có AH/AD=AK/AE
nên HK//DE
c:
góc HBD+góc D=90 độ
góc KCE+góc E=90 độ
mà góc D=góc E
nên góc HBD=góc KCE
góc MBC=góc HBD
góc MCB=góc KCE
mà góc HBD=góc KCE
nên góc MBC=góc MCB
=>ΔMBC cân tại M
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét tam giác AHB và tam giác DHB có :
\(\widehat{AHB}=\widehat{DHB}=90\)
HB là cạnh chung
AB = DB ( Giả thiết )
\(\Rightarrow\)Tam giác AHB = Tam giác DHB ( Cạnh huyền cạnh góc vuông )
\(\Rightarrow\)AH = HD ( Hai cạnh tương ứng ) ( 1 )
b) Xét tam giác AKC và tam giác AEK có :
\(\widehat{AKC}=\widehat{EKC}=90\)
CK là cạnh chung
AC = EC ( GIả thiết )
\(\Rightarrow\)Tam giác AKC = Tam giác EKC ( Cạnh huyền cạnh góc vuông )
\(\Rightarrow\)AK = KE ( Hai cạnh tương ứng ) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)HK là đường trung bình của tam giác ADE
\(\Rightarrow\)HK song song với BC