Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Xét ΔCAB và ΔDAE có
AC=AD
\(\widehat{CAB}=\widehat{DAE}\)
AB=AE
Do đó:ΔCAB=ΔDAE
Suy ra: \(\widehat{CBA}=\widehat{DEA}\)
mà \(\widehat{ABI}=\dfrac{1}{2}\widehat{CBA}\)
và \(\widehat{AEJ}=\dfrac{1}{2}\widehat{DEA}\)
nên \(\widehat{ABI}=\widehat{AEJ}\)
2: Xét ΔBAI và ΔEAJ có
\(\widehat{ABI}=\widehat{AEJ}\)
AB=AE
\(\widehat{BAI}=\widehat{EAJ}\)
Do đó: ΔBAI=ΔEAJ
Suy ra: BI=EJ
Bài 1:
a: Xét tứ giác BDEF có
EF//BD
DE//BF
Do đó: BDEF là hình bình hành
Suy ra: EF=BD
mà BD=AD
nên EF=AD
b: Xét ΔADE và ΔEFC có
\(\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\)
AD=EF
\(\widehat{ADE}=\widehat{EFC}\)
Do đó: ΔADE=ΔEFC
Câu 3:
a) Xét 2 \(\Delta\) \(OAD\) và \(OBC\) có:
\(OA=OB\left(gt\right)\)
\(\widehat{O}\) chung
\(OD=OC\left(gt\right)\)
=> \(\Delta OAD=\Delta OBC\left(c-g-c\right).\)
b) Theo câu a) ta có \(\Delta OAD=\Delta OBC.\)
=> \(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\) (2 góc tương ứng).
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{OAD}+\widehat{CAD}=180^0\\\widehat{OBC}+\widehat{CBD}=180^0\end{matrix}\right.\) (các góc kề bù).
Mà \(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{CAD}=\widehat{CBD}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Câu 1:
Đề sửa lại là cho \(\Delta ABC\) thôi nhé.
=> \(2.\widehat{DAE}=180^0\)
=> \(\widehat{DAE}=180^0:2\)
=> \(\widehat{DAE}=90^0.\)
Vậy \(\widehat{DAE}=90^0.\)
Chúc bạn học tốt!
Câu 4:
a: Xét ΔAFC vuông tại F và ΔAED vuông tại E có
AC=AD
góc FAC=góc EAD
=>ΔAFC=ΔAED
=>AF=AE
=>A là trung điểm của EF
b: Xét tứ giác CFDE có
A là trung điểm chung của CD và FE
nen CFDE là hình bình hành
=>DF//CE
Bài 3:
a: Xét ΔABC và ΔAED có
AB=AE
góc BAC=góc EAD
AC=AD
=>ΔABC=ΔAED
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKE vuông tại K có
AB=AE
góc ABH=góc AEK
=>ΔAHB=ΔAKE
=>BH=EK
c: góc HAC+góc HAB=góc BAC
góc KAD+góc KAE=góc EAD
mà góc KAE=góc HAB; góc EAD=góc BAC
nên góc HAC=góc KAD
hình bạn tự vẽ
Bài 1:
a, Nối C và D
Xét tam giác ABM và tam giác DCM:
+ AM= MD (gt)
+ góc AMB = góc CMD ( đối đỉnh)
+ BM= CM ( M là trung điểm của BC)
==> tam giác ABM= tam giác DCM (c-g-c)
b, ==> góc BAM= góc DCM ( 2 góc tương ứng)
mà 2 góc này là 2 góc so le trong
=> AB // CD ( DHNB)
c, Xét tam giác AMB và tam giác AMC:
+ AB = AC ( gt)
+ BM = MC ( M là trung điểm của BC)
+ AM là cạnh chung
=> tam giác AMB = tam giác AMC (c-c-c)
=> góc AMB= góc AMC ( 2 góc tương ứng)
mà góc AMB + góc AMC = 180 độ (kề bù)
==> góc AMB= góc AMC= \(\dfrac{180}{2}\) = 90 độ
=======> AM vuông góc với BC
tick cho mik nha
hình tự vẽ
Bài 2:
a, Ta có: OA= OB ( gt)
AC = BD (gt)
OC = OA+AC
OD= OB+BD
===> OC= OD
Xét tam giác OBC và tam giác OAD:
+ OC=OD( cmt)
+ góc O là góc chung
+ OA=OB (gt)
==> tam giác OBC= tam giác OAD (c-g-c)
==> AD=BC ( 2 cạnh tương ứng)
b, Và góc BCO( hay góc ACE) = góc ODA( hay góc BDE) ( 2 góc tương ứng)
Ta có: góc OAD = góc OBC ( tam giác OBC= tam giác OAD)
góc OAD+ góc CAE= 180 độ (kề bù)
góc OBC+ góc DBE= 180 độ ( kề bù)
===> góc CAE= góc DBE
Xét tam giác EAC và tam giác EBD:
+ góc ACE= góc BDE( cmt)
+ AC=BD(gt)
+góc CAE= góc DBE( cmt)
==> tam giác EAC= tam giác EBD( g-c-g)
c,=> AE=BE ( 2 cạnh tương ứng)
Nối O và E
Xét tam giác OAE và tam giác OBE:
+ OA=OB(gt)
+AE=BE (cmt)
+ OE là cạnh chung
=> tam giác OAE= tam giác OBE (c-c-c)
==> Góc AOE= góc BOE ( 2 góc tương ứng)
mà OE nằm giữa OA và OB
=====> OE là tia p/g góc xOy
nhớ tick cho mik nha
mik làm mệt lắm đấy
Câu 1:
a) Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)ABD có:
AB chung
\(\widehat{CAB}\) = \(\widehat{DAB}\) ( = 90o)
AC = AD (gt)
=> \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)ABD (c.g.c)
b) Sửa lại đề xíu: Trên tia đối của tia AB lấy điểm M . CM: tam giác MBD=tam giac MBC.
BL:
Vì \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)ABD (câu a)
=> BC = BD (2 cạnh t/ư)
và \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ABD}\) (2 góc t/ư)
hay \(\widehat{MBC}\) = \(\widehat{MBD}\)
Xét \(\Delta\)CBM và \(\Delta\)DBM có:
CB = DB (c/m trên)
\(\widehat{MBC}\) = \(\widehat{MBD}\) (c/m trên)
BM chung
=> \(\Delta\)CBM = \(\Delta\)DBM (c.g.c)
Bài 2:
Giải:
a) Xét \(\Delta AOI,\Delta BOI\) có:
OI: cạnh chung
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\left(=\frac{1}{2}\widehat{O}\right)\)
OA = OB ( gt )
\(\Rightarrow\Delta AOI=\Delta BOI\left(c-g-c\right)\) ( đpcm )
b) Gọi H là giao điểm giữa AB và OI
Xét \(\Delta OAH,\Delta OBH\) có:
OA = OB ( gt )
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\left(=\frac{1}{2}\widehat{O}\right)\)
OH: cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta OAH=\Delta OBH\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{H_2}=\widehat{H_1}\) ( góc t/ứng )
Mà \(\widehat{H_1}+\widehat{H_2}=180^o\) ( kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{H_1}=\widehat{H_2}=90^o\)
\(\Rightarrow AH\perp OI\) hay \(AB\perp OI\) ( đpcm )
Vậy...