Question

[trịnh mai chung]

Cho tam giác ABC trên tia đối của tia AB lấy D, từ D kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia đối của tia AC tại E. Hai tia p/g của 2 góc AED và ABC cắt nhau tại O

Chứng minh BOE=1/2(ABC+ACB)

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Kẻ OF//BC(F thuộc AC)

=>OF//DE//BC

DE//BC

=>góc DEA=góc ACB

=>góc DEO=1/2*góc ACB

ED//OF
=>góc DEA=góc CFD và góc DEO=góc EOF

=>góc EOF=1/2*góc ACB

=>góc DEO=góc EOF

OF//BC

=>góc FOB=góc OBC=1/2góc ABC

góc BOE=góc BOF+góc EOF

=1/2(góc ABC+góc ACB)