Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mp bờ AB ko chứa C vẽ đoạn thẳng AD vuông góc AB và AD=AB. Trên nửa mp bờ AC ko chứa B, vẽ đoạn thẳng AE vuông góc AC và AE=AC. Trên tia AM ta lấy điểm F sao cho M là trung điểm của À.
a) CMR: tam giác MAC= tam giác MBF => AC = BF
b) CMR: tam giác ADE = tam giác BAF
c) CM AM vuông góc DE
d) Từ A, vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại H, cắt DE tại K. CMR: K là trung điểm của DE
bn hãy vận dụng hết các kiến thức đã học
Nhớ lại các bài giảng của thầy cô giáo
Tìm các mối quan hệ giữa cái này và cái kia
sau đó =>............
Bài 1:
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
b: Ta có: ΔABD=ΔACE
nên AD=AE
Ta có: AE+EB=AB
AD+DC=AC
mà AB=AC
và AD=AE
nên EB=DC
Xét ΔEBO vuông tại E và ΔDCO vuông tại D có
EB=DC
\(\widehat{EBO}=\widehat{DCO}\)
Do đó: ΔEBO=ΔDCO
c: Xét ΔABO và ΔACO có
AB=AC
BO=CO
AO chung
DO đó:ΔABO=ΔACO
Suy ra: \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)
hay AO là tia phân giác của góc BAC
a: Xét ΔFBC vuông tại F và ΔECB vuông tại E có
BC chung
góc FBC=góc ECB
=>ΔFBC=ΔECB
=>BF=CE
b: AF+FB=AB
AE+EC=AC
mà FB=EC và AB=AC
nên AF=AE
Xét ΔABC có
AF/AB=AE/AC
nên FE//BC
c: Sửa đề: I là giao của CF và BE. Chứng minh góc EAI=1/2*góc FIB
góc AFI+góc AEI=180 độ
=>AFIE nội tiếp
=>góc FAE+góc FIE=180 độ
=>góc FAE=góc FIB
Xét ΔAFI vuông tại F và ΔAEI vuông tại E có
AI chung
AE=AF
=>ΔAFI=ΔAEI
=>góc EAI=góc FAI
=>góc EAI=1/2*góc FIB
a, Vì AM là đường trung tuyến của △ABC => MB = MC
Vì AE ⊥ AB (gt) => BAE = 90o => BAC + CAE = 90o (1)
Vì AF ⊥ AC (gt) => FAC = 90o => FAB + BAC = 90o (2)
Từ (1) và (2) => FAB = CAE
Xét △FAB và △CAE
Có: AF = AC (gt)
FAB = CAE (cmt)
AB = AE (gt)
=> △FAB = △CAE (c.g.c)
=> FB = EC (2 cạnh tương ứng)
b, Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho AM = MK => AK = 2AM
Xét △ABM và △KCM
Có: BM = CM (cmt)
AMB = CMK (2 góc đối đỉnh)
AM = MK (cách vẽ)
=> △ABM = △KCM (c.g.c)
=> ABM = KCM (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
=> AB // CK (dhnb)
=> BAC + ACK = 180o (2 góc trong cùng phía) (3)
Ta có: EAF + CAB = (FAB + BAE) + CAB = (FAB + CAB) + BAE = FAC + 90o = 90o + 90o = 180o (4)
Từ (3) và (4) => BAC + ACK = EAF + CAB
=> ACK = EAF
Vì △ABM = △KCM (cmt) => AB = CK (2 cạnh tương ứng)
Mà AB = AE (gt) => AE = AB = CK
Xét △EAF và △KCA
Có: AE = CK (cmt)
EAF = KCA (cmt)
AF = AC (gt)
=> △EAF = △KCA (c.g.c)
=> EF = AK (2 cạnh tương ứng)
Mà AK = 2AM
=> EF = 2AM
c, Gọi {I} = AM ∩ FE
Vì △EAF = △KCA => AFE = CAK (2 góc tương ứng)
=> AFE + FAK = CAK + FAK
=> AFE + FAK = FAC
=> AFE + FAK = 90o hay AFI + FAI = 90o
Xét △FAI có: IAF + AFI + FIA = 180o (tổng 3 góc trong tam giác)
=> 90o + FIA = 180o
=> FIA = 90o
=> AI ⊥ FE
Mà Mà AM ∩ FE = {I}
=> AM ⊥ FE
MIk làm được. nhưung không biết bạn cần gấp bài của mình không nếu cần thì mik làm còn không cần thì thoy
Mình cũng cần nữa, bạn giúp bạn ấy cũng như giúp những người chưa giải được đấy!