Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔEBC có
I là trung điểm của EC
F là trung điểm của BC
Do đó: IF là đường trung bình của ΔEBC
Suy ra: \(IF=\dfrac{EB}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔAEC có
I là trung điểm của EC
D là trung điểm của AE
Do đó: ID là đường trung bình của ΔAEC
Suy ra: \(ID=\dfrac{AC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra IF=ID
hay ΔIDF cân tại I
LẤY I LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC, O LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AC
XÉT TAM GIÁC MAN VÀ TAM GIÁC IOF CÓ
OI = AB/2=AE/2=AM
OF=AN ( CÚNG LÀ ĐƯƠNG CAO CỦA TAM GIÁC ĐỀU)
GÓC FOI = GÓC MAN = 90 + GÓC A
=> TAM GIÁC MAN = TAM GIACC IOF ( C.G.C)
=> FI = DM
=> GÓC OFI = GÓC MNA
=> GÓC MND = GÓC ANC - GÓC MNA - GÓC DNC
= 90 - GÓC OFI - GÓC IFC
= 90 - 30 = 60
LẠI CÓ FI = ND/2
FI = MD
=> MD = ND/2
MÀ GÓC MND = 60
-> TAM GIÁC MND LÀ NỬ TAM GIÁC ĐỀU
=> DM VUÔNG GÓC DN
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
bn tk hen