Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD và ΔECD có
DA=DE
\(\widehat{ADB}=\widehat{EDC}\)
DB=DC
Do đó: ΔABD=ΔECD
a: Xét ΔABD và ΔECD có
DA=DE
\(\widehat{ADB}=\widehat{EDC}\)
DB=DC
Do đó: ΔABD=ΔECD
a: Xét ΔABD và ΔECD có
DA=DE
\(\widehat{ADB}=\widehat{EDC}\)
DB=DC
Do đó: ΔABD=ΔECD
Bạn có thể tự vẽ hình chứ ? Tại hình hơi rối nên mình lười vẽ =)))
a) Xét ∆ABD và ∆CED có :
DA = DC (D là trung điểm của AC)
∠ADB = ∠CDE (2 góc đối đỉnh)
DB = DE (GT)
=> ∆ABD = ∆CED (c.g.c)
=> ∠ABD = ∠CED (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // CE (DHNB)
b) Ta có : AF ⊥ BD (GT)
Mà CG ⊥ DE (GT)
=> AF // CG (Tính chất)
=> ∠DAF = ∠DCG (2 góc so le trong) (1)
Xét ∆ADF và ∆CDG có :
∠DAF = ∠DCG (Theo (1))
DA = DC (D là trung điểm của AC)
∠ADF = ∠CDG (2 góc đối đỉnh)
=> ∆ADF = ∆CDG (g.c.g)
=> DF = DG (2 cạnh tương ứng)
c) Mình cũng có chứng minh thẳng hàng mấy lần rồi nhưng nhìn hình thì mình không tìm được các yếu tố có thể chứng minh nên bạn nhờ ai khác nhé.
Xét ∆MDB vuông tại M và ∆NDC vuông tại N có:
BD = DC(GT)
^ADB = ^ADC (đối đỉnh)
=> ∆MDB=∆NDC (ch-gn)
=> ^MBD = ^NCD (2 góc tương ứng)
Hay ^OBH = ^ICK
Xét ∆ADH vuông tại H và ∆EDK vuông tại K có:
AD = ED.
^ADH = ^EDK (đối đỉnh)
=>∆ADH=∆EDK (ch-gn)
=> DH = DK (2 cạnh t.ứ)
=> BD - DH = CD - DK.
=> BH = CK.
Tự cm : ∆KIC = ∆HOB (g.c.g)
=> KI = HO (2 cạnh t.ứ)
Tự cm ∆KID = ∆HOD (c.g.c)
=> ^KDI = ^HDO (2 góc t.ứ)
Mà ^KDI + ^IDB = 180°
=> ^BDO+^IDB=^IDO=180°
=> Đpcm