Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
a) Xét \(\Delta BAM,\Delta NCM\) có:
\(AM=MC\left(=\frac{1}{2}AC\right)\)
\(\widehat{M_2}=\widehat{M_4}\) ( đối đỉnh )
\(BM=MC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BAM=\Delta NCM\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow CN=AB\) ( cạnh t/ứng )
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{NCM}\) ( cạnh t/ứng )
Mà \(\widehat{BAM}=90^o\Rightarrow\widehat{NCM}=90^o\) hay \(CN\perp AC\)
b) Xét \(\Delta AMN=\Delta CMB\) có:
\(AM=MC\left(=\frac{1}{2}AC\right)\)
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_3}\) ( đối đỉnh )
\(BM=MN\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AMN=\Delta CMB\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BCA}=\widehat{CAN}\) ( cạnh t/ứng )
Mà 2 góc trên nằm ở vị trí so le trong nên AN // BC
Vậy...
a) Ta có ^A + ^B= 90° (ΔABC vuông tại C)
^A + 2^A= 90°
3^A = 90°
^A = 30°
^B= 90° - 30°= 60°
b)Xét ΔACB và ΔACD có
AC là cạnh chung
^ACB= ^ACD (=90°)
CD= CB (gt)
Vậy ΔACB = ΔACD
=> AD= AB
Xét ΔANC và ΔAMC có
AN= AM (gt)
^NAC=^MAC ( ΔACB = ΔACD )
AC là cạnh chung
Vậy ΔANC = ΔAMC
=> CN= CM
c) Xét ΔNCI và ΔMCI có
CN=CM (cmt)
^NCI=^MCI ( ΔANC = ΔAMC)
CI là cạnh chung
Vậy ΔNCI = ΔMCI
=> IN= IM
a. Xét 2 TG AMC và DMB, ta có:
AM=DM(M là tđiểm của AD); BM=CM(Mlaf tđiểm BC); BMD=AMC(2 góc Đối đỉnh)
=>TG AMC=TG DMB(c.g.c)
b. Xét 2 TG AMB và CMD, ta có:
AM=DM(gt);BM=CM(gt); AMB=CMD(đđ)
=>TG AMB=TG CMD(c.g.c)
=>BAM=CDM(2 góc tương ứng)
mà chúng lại ở vị trí slt=>AB//CD.
c. sory!!! I don't know
a) Xét \(\Delta MDB=\Delta NEC\left(c-g-c\right)\)
=> DM=NE
b) Ta có
\(\Delta MDI\perp D\)=> DMI+MID=90 độ
\(\Delta NEI\perp E\)=> góc ENI+NIE=90 độ
mà MID=NEI đối đỉnh
=> DMI=ENI
\(=>\Delta MDI=\Delta NEI\left(c-g-c\right)\)
=> IM=ỊN
=> BC cắt MN tại I là trung Điểm của MN
c) Gọi H là chân đường zuông góc kẻ từ A xuống BC
=> tam giác AHB = tam giác AHC( ch, cạnh góc zuông )
=> góc HAB= góc HAC
Gọi O là giao điểm của AH zới đường thẳng zuông góc zới MN kẻ từ I
=> tam giác OAB= tam giác OAC (c-g-c)(1)
=> góc OBA = góc OCA ; OC=OB
tam giác OBM= tam giác OCN (c-g-c)
=> góc OBM=góc OCN (2)
từ 1 zà 2 suy ra OCA=OCN =90 độ do OC zuông góc zới AC
=> O luôn cố đinhkj
=> DPCM