K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 12 2021

\(a,\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\BH=HC\\AH\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(c.c.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\\ \text{Mà }\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\\ \Rightarrow AH\perp BC\\ b,\left\{{}\begin{matrix}HM=HA\\\widehat{AHB}=\widehat{MHC}\left(đđ\right)\\BH=HC\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AHB=\Delta MHC\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{HBA}=\widehat{HCM}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí slt nên }AB\text{//}MC\)

21 tháng 12 2021

a: Xét ΔABH và ΔACH có

AB=AC

AH chung

HB=HC

Do đó: ΔABH=ΔACH

a Xét ΔAHB và ΔAHC có

AB=AC

AH chung

HB=HC

=>ΔAHB=ΔAHC

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔMHC vuông tại H có

HA=HM

HB=HC

=>ΔAHB=ΔMHC

=>góc HAB=góc HMC

=>AB//MC và AB=MC=AC

=>ΔMCA cân tại C

15 tháng 4 2023

câu c đâu bạn

 

5 tháng 11 2019

A B C H M N D 1 2 1 2

Cm: a) Xét t/giác ABH và t/giác ACH

có: AB = AC (gt)

  AH : chung

 BH  = CH (gt)

=> t/giác ABH = t/giác ACH (c.c.c)

Ta có: t/giác ABH = t/giác ACH (cmt)

=> \(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\) (2 góc t/ứng)

Mà \(\widehat{H_1}+\widehat{H_2}=180^0\) (kề bù)

=> \(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}=90^0\) => t.giác AHB là t/giác vuông

c) Xét t/giác AHB và t/giác DHC

có AH = HD (gt)

  BH = CH (gt)

 \(\widehat{AHB}=\widehat{CHD}\) (đối đỉnh)

=> t/giác AHB = t/giác DHC (c.g.c)

=> \(\widehat{BAH}=\widehat{HDC}\) (2 góc t/ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AB // CD 

d) Xét t/giác ABM và t/giác CNM

có: AM = MC (gt)

 BM = MN (gt)

 \(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\) (đối đỉnh)

=> t.giác ABM = t/giác CNM (c.g.c)

=> AB = CN (2 cạnh tứng)

Mà AB = CD (vì t/giác ABH = t/giác DCH)

=> DC = CN => C là trung điểm của BN

26 tháng 3 2020

Violympic toán 7

Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

b) Vì ΔAHC = ΔAHB ( câu a )

=> BH = HC ( Hai cạnh tương ứng )

Xét ΔBHN và ΔCHM, ta có:

BH = HC ( cmt )

Góc BHN = Góc CHM ( Hai góc đối đỉnh )

HN = HM ( gt )

=> ΔBHN = ΔCHM ( c-g-c )

=> Góc HMC = Góc BNH ( Hai góc tương ứng )

Mà góc HMC và góc BNH là hai góc so le trong

=> BN // AC

c)Chương II : Tam giác

26 tháng 3 2020

Cảm ơn bạn nha

a: Xét ΔAHC vuôg tại H và ΔAHB vuông tại H có

AB=AC

AH chung

DO đo: ΔAHC=ΔAHB

b: Xét tứ giác BMCN có

H là trung điểm của BC

H là trung điểm của MN

DO đó: BMCN là hình bình hành

Suy ra: BN//AC

c: Xét ΔAQH vuông tạiQ và ΔAMH vuông tại M có

AH chung

\(\widehat{QAH}=\widehat{MAH}\)

Do đó: ΔAQH=ΔAMH

Suy ra: HQ=HM

=>HQ=1/2MN

=>ΔMQN vuông tại Q

Xét ΔBQH vuông tạiQ và ΔBNH vuông tại N có

BH chung

HQ=HN

Do đó; ΔBQH=ΔBNH

Suy ra: BQ=BN

=>BH là đường trung trực của QN

14 tháng 12 2019

Không biết có phải mình vẽ hình sai hay không chứ mình thấy đề hơi vô lí 

a: Xét ΔAHB và ΔAHC có 

AH chung

HB=HC

AB=AC

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: Xét tứ giác ABMC có 

H là trung điểm của AM

H là trung điểm của BC

Do đó: ABMC là hình bình hành

Suy ra: AB//MC

26 tháng 2 2018

a) xét \(\Delta\)ABH và\(\Delta\)AHC có:AH chung. BH=HC.AB=AC=>bằng nhau ccc=>góc AHC =góc AHB

mà AHB + AHC =180 độ => góc AHB=AHC=90độ (đpcm)

b)ta thấy góc ABC+CBD=180độ;góc ACB+BCE=180độ=>góc CBD=BCE(kề bù vs 2 góc băng nhau)

xét \(\Delta\)DBC và\(\Delta\)BCE có :BD=CE,góc CBD=BCE,BC chung =>góc D= E,góc DCB=DBC=>góc DBK=ECK(vì góc DBC=ECB)

xét \(\Delta\)DBK và EKC có góc D=E,BD=CE,góc DBK=ECK=>bằng nhau gcg

21 tháng 12 2019

Hình bạn tự vẽ nha!

a) Xét 2 \(\Delta\) \(AHB\)\(AHC\) có:

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(HB=HC\) (vì H là trung điểm của \(BC\))

Cạnh AH chung

=> \(\Delta AHB=\Delta AHC\left(c-c-c\right).\)

b) Xét 2 \(\Delta\) \(ABH\)\(DCH\) có:

\(AH=DH\left(gt\right)\)

\(\widehat{AHB}=\widehat{DHC}\) (vì 2 góc đối đỉnh)

\(BH=CH\) (vì H là trung điểm của \(BC\))

=> \(\Delta ABH=\Delta DCH\left(c-g-c\right)\)

=> \(\widehat{ABH}=\widehat{DCH}\) (2 góc tương ứng).

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.

=> \(AB\) // \(CD.\)

Chúc bạn học tốt!