Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) AD=AH=AE (do đối xứng) => A nằm trên trung trực của DE.
b) HD cắt AB tại K. HE cắt AC tại I. Do đối xứng nên HD ┴ AB và HI ┴ AC.
=>Tứ giác AKHI nội tiếp =>^IKH=^IAH.
KI là đường trung bình trong ∆DHE => KI//DE. =>^NDH=^IKH (đồng vị).
=>^NDH=^NAH =>tứ giác ADHN nội tiếp.
c) Tứ giác ADBH nội tiếp đường tròn đường kính AB (2 góc đối tại B và H vuông) và tứ giác ADHN nội tiếp (cm câu b) =>5 điểm A,D,B,H,N nằm trên đường tròn đường kính AB. =>^BNA vuông. hay BN là đường cao trong ∆ABC. tương tự CM là đường cao =>AH,BN,CN đồng quy tại trực tâm.
~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~
a) chỉ cần chứng minh N,E,F thẳng hàng
sau đó CM E,F,M thẳng hằng
b) vì H là trực tâm của △ABC⇒H cx là trực tâm của △EFD (nối ba điểm E,F,D ta có △EFD)
sau đó sử dụng tính chất ba đg cao cắt nhau tại 1 điểm thì điểm đó sẽ cách đều ba cạnh của tam giác đó:H là trực tâm ⇒HE=HF=HD
Đề có vấn đề :
Lỗi 1 : Gọi M, N là 2 điểm đối xứng của B qua AB, AC.
B nằm trên AB nên M không thể đối xứng
Lỗi 2 : M,F,E,N đồng quy ?????
1: Ta có: H và D đối xứng nhau qua AB
nên AB là đường trung trực của HD
Suy ra: \(AH=AD\left(1\right)\)
Ta có: H và E đối xứng nhau qua AC
nên AC là đường trung trực của HE
Suy ra: \(AH=AE\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra AD=AE
Xét ΔADE có AD=AE
nên ΔADE cân tại A