Question

[Nghĩa Nguyễn]

Cho tam giác ABC ngoại tiếp đưòng tròn (O),gọi I là tiếp điểm trên BC thoả mãn AB.AC=2IB.IC.Tính số đo góc A

Answer 1

[Trần Quốc Đạt]

Bạn nên nhớ những công thức sau đây:

\(IB=\frac{AB+BC-CA}{2},IC=\frac{CA+BC-AB}{2}\)

Theo đề bài ta có: \(AB.AC=\frac{\left(BC+CA-AB\right)\left(BC+AB-AC\right)}{2}=\frac{BC^2-\left(AB-AC\right)^2}{2}\).

Khai triển ta có: \(BC^2-AB^2+2AB.AC-AC^2=2AB.AC\) hay \(BC^2=AB^2+AC^2\).

Vậy tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\)

Answer 2

[Nghĩa Nguyễn]

De thi hk tỉnh. Mình. Lúc làm thì minh cho A =90 độ, trước. Nhưng lập luận khong chặt che, về hoi cach trực tiếp hơn