Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B1, a, Xét tứ giác AEHF có: góc AFH = 90o ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
góc AEH = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
Góc CAB = 90o ( tam giác ABC vuông tại A)
=> tứ giác AEHF là hcn(đpcm)
b, do AEHF là hcn => cũng là tứ giác nội tiếp => góc AEF = góc AHF ( hia góc nội tiếp cùng chắn cung AF)
mà góc AHF = góc ACB ( cùng phụ với góc FHC)
=> góc AEF = góc ACB => theo góc ngoài tứ giác thì tứ giác BEFC là tứ giác nội tiếp (đpcm)
c,gọi M là giao điểm của AI và EF
ta có:góc AEF = góc ACB (c.m.t) (1)
do tam giác ABC vuông tại A và có I là trung điểm của cạng huyền CB => CBI=IB=IA
hay tam giác IAB cân tại I => góc MAE = góc ABC (2)
mà góc ACB + góc ABC + góc BAC = 180o (tổng 3 góc trong một tam giác)
=> ACB + góc ABC = 90o (3)
từ (1) (2) và (3) => góc AEF + góc MAE = 90o
=> góc AME = 90o (theo tổng 3 góc trong một tam giác)
hay AI uông góc với EF (đpcm)
a) Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC
=> OA=OB=OC và O là trung điểm của BC
=> Tam giác ABC vuông tại A
=> góc BAC = 90 độ
b) DO tam giác HAK nội tiếp đường tròn (I)
Lại có góc HAK = 90 độ
=> HK là đường kính của (I)
=> HK đi qua I
=> H,I,K thẳng hàng
c) Đề bài ghi ko rõ
d) 3 điểm nào?
a, Xét \(\Delta BAC\)có OA = OB = OC ( = R )
=> \(\Delta BAC\)vuông tại A
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=90^o\)
b, Xét \(\Delta AHO\) có IA = IH = IO (Bán kính (I))
=> \(\Delta AHO\)vuông tại H
=> \(\widehat{AHO}=90^o\)
Tương tự \(\widehat{AKO}=90^o\)
Tứ giác AHOK có 3 góc vuông nên là hcn
=> Trung điểm I của OA cũng là trung điểm của HK
Vì OA = OB ( = R )
=> \(\Delta AOB\)cân tại O
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\)
Xét \(\Delta AHK\)vuông tại A có I là trung điểm HK
=> IA = IH
\(\Rightarrow\Delta AIH\)cân tại I
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{H_1}\)
Do đó \(\widehat{H_1}=\widehat{B_1}\)
=> HI // BC (so le trong)
Tương tự IK // BC
Do đó H , I , K thẳng hàng (tiên đề Ơ-clit)
c, Xét \(\Delta AOB\)cân tại O có OH là đường cao
=> OH là đường trung trực của AB
Mà điểm D thuộc OH
=> DA = DB
Tương tự EA = EC
Khi đó BD + CE = DA + EA = DE (DDpcm0+)
d,Gọi G là trung điểm DE
Mà tam giác DOE vuông tại D nên G là tâm (DOE)
Dễ thấy BD , CE là tiếp tuyến (O)
Nên BD , CE cùng vuông với BC
=> BD // CE
=> BDEC là hình thang
Mà GO là đường trung bình (dễ)
=> GO // BD
=> GO vuông với BC
Mà O thuộc BC
=> (DOE) tiếp xúc BC