Question

[Law Trafargal]

Cho tam giác ABC, M thuộc AB, N thuộc AC. Biết AM = 3cm, BM = 4cm, AN = 4,5cm, NC = 6cm.
a) Chứng minh: MN // BC
b) Gọi I là trung điểm của BC, AI cắt MN tại K. Chứng minh KM = KN
c) Gọi O là giao điểm của BN và CM. Chứng minh I, O, K thẳng hàng.

Answer 1

[Trần Quốc Khanh]

a/Có \(\frac{AM}{BM}=\frac{AN}{NC}=\frac{3}{4}\) Thales suy ra ĐPCM

b/Ta có \(\frac{MK}{BI}=\frac{AK}{AI}\left(1\right),\frac{NK}{IC}=\frac{AK}{AI}\left(2\right)\)

(1)=(2) mà BI=IC nên MK=NK

c/Vì MN//BC nên \(\frac{MK}{IC}=\frac{NK}{BI}\)

Ba đ/thẳng CM,BN,AI định lên 2 đ/thẳng MN//BC các cặp tỉ lệ bằng nhau nên chúng đồng quy tại 1 điểm

Answer 2

[Law Trafargal]

phần c chỉ trình bày thế kia thôi hả bạn