Question

[phuonglinn]

Cho tam giác ABC M là trung điểm BC,trên AC lấy N sao cho NC = 1/3 AC.Nối với N ; N với M, biết diện tích tam giác MNC là 4cm2. tính diện tích tam giác ABC?

gấp với ạa

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

Có:

$\frac{S_{MNC}}{S_{BNC}}=\frac{MC}{BC}=\frac{1}{2}$ (do $M$ là trung điểm $BC$)

$\Rightarrow S_{MNC}=\frac{1}{2}\times S_{BNC}$

$\frac{S_{BNC}}{S_{BAC}}=\frac{NC}{AC}=\frac{1}{3}$

$\Rightarrow S_{BNC}=\frac{1}{3}\times S_{BAC}$

Suy ra:

$S_{MNC}=\frac{1}{2}S_{BNC}=\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}S_{ABC}=\frac{1}{6}\times S_{ABC}$

$S_{ABC}=6\times S_{MNC}=6\times 4=24$ (cm²)