K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 7 2019

A B C N M D E

a, xét tam giác AMD và tam giác BMC có :

BM = MA do M là trung điểm của AB (gt)

DM = MC do M là trung điểm của DC (gt)

góc AMD = góc BMC (đối đỉnh)

=> tam giác AMD = tam giác BMC (c-g-c)

b, tam giác AMD = tam giác BMC (câu a)

=> AD = BC (đn)      (1)

     góc ADM = góc MCB (đn) mà 2 góc này so le trong

=> AD // BC (tc)

c, xét tam giác  ANE và tam giác CNB có : 

AN = CN do N là trung điểm của AC (gt)

NE = NB do N là trung điểm của BE (gt)

góc ANE = góc CNB (đối đỉnh)

=> tam giác ANE = tam giác CNB (c-g-c)

=> BC = AE (đn)    (2)

(1)(2) => AE = AD (tcbc)

Mà A nằm giữa E và D 

=> A là trung điểm của DE (đn)

a) Xét ΔAND và ΔCNB có 

NA=NC(N là trung điểm của AC)

\(\widehat{AND}=\widehat{CNB}\)(hai góc đối đỉnh)

ND=NB(N là trung điểm của BD)

Do đó: ΔAND=ΔCNB(c-g-c)

b) Ta có: ΔAND=ΔCNB(cmt)

nên AD=BC(hai cạnh tương ứng)

Ta có: ΔAND=ΔCNB(cmt)

nên \(\widehat{ADN}=\widehat{CBN}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{ADN}\) và \(\widehat{CBN}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

a) Xét tam giác AND và tam giác CNB ta có:

NB = ND (Vì N là trung điểm của BD)

góc AND = góc CNB (đối đỉnh)

NA = NC (Vì N là trung điểm của AC)

=> tam giác AND = tam giác CNB (c-g-c)

b) Vì tam giác AND = tam giác CNB

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)

=> góc DAN = góc BCN (2 góc tương ứng)

mà góc DAN và góc BCN là 2 góc so le trong

suy ra AD // BC

c) chưa nghĩ ra

10 tháng 11 2019

a) Để chứng minh tam giác AND=tam giác CNB

Ta có: Xét tam giác AND và tam giác CNB

Có: AN=CN

^AND=^BNC

Vậy hai tam giác bằng nhau.

đpcm.

b) Khi tam giác AND=tam giác CNB

=>AD=BC(hai cạnh tương ứng)

Và^D=^B ( hai góc tương ứng)

Mà hai góc vị trí so le

Nên: \(\frac{AD}{BC}\)

đpcm.

c) Xét hai tam giác EMA và CMB

CM=EM

=> ^EMA=^BMC

=>hai tam giác bằng nhau

=>EA=CB (hai cạnh tương ứng)

Mà AD=CBvà EA = CB

=> AD=EA

=> A là trung điểm ED

đpcm.

18 tháng 2 2018

a/ Xét tam giác AND và tam giác CNB ta có

\(\widehat{AND}=\widehat{CNB}\)(đối đỉnh)

AN = CN (N là trung điểm của AC )

ND = NB (N là trung điểm của BD)

\(\Rightarrow\)tam giác AND = tam giác CNB (c.g.c)

b/ Ta có tam giác AND=tam giác CNB (câu a)

=> AD=BC (2 cạnh tương ứng)

và \(\widehat{ADN}=\widehat{NBC}\)(2 góc tương ứng)

=> AD // BC ( vì có 2 góc so le trong bằng nhau)

c/ từ từ mk lm bận r

10 tháng 12 2021

Cho mik xin cái hình với ạ

14 tháng 2 2016

a) xét tam giác AND và tam giác CNB, có

NA=NC( N là trung điểm của AC)

 góc AND = g CNB

NB = ND (N là trung điểm của db)

Nên tg AND=tgCNB

b)- ta có góc ADN=GÓC NCB (TAM GIÁC AND=tam giác CNB)

Mà góc AND và góc NCB ở vị trí slt

suy ra AD//BC

- Lại có AD=BC (tg ADN = tg CBN)

 

15 tháng 1 2022

Bạn ơi còn câu c nữa mà

a: Xét ΔAND và ΔCNB có 

NA=NC

\(\widehat{AND}=\widehat{CNB}\)

ND=NB

Do đó: ΔAND=ΔCNB

b: Xét tứ giác ABCD có 

N là trung điểm của AC

N là trung điểm của BD

Do đó: ABCD là hình bình hành

Suy ra: AD//BC và AD=BC

c: Xét tứ giác AEBC có 

M là trung điểm của AB

M là trung điểm của EC

Do đó: AEBC là hình bình hành

SUy ra: AE//BC và AE=BC

mà AD//BC

và AD,AE có điểm chung là A

nên D,A,E thẳng hàng

mà AE=AD

nên A là trung điểm của ED