K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 6 2020

A B C M N

Kéo dài BM cắt AC tại N 

Xét \(\Delta\)ABN có: BN < AB + AN

=> BM + NM < AB + AN

Xét \(\Delta\)MNC có: MN + NC > MC 

=> BM + MC < BM + MN + NC < AB + AN + NC = AB + AC

=> BM + MC < AB + AC 

8 tháng 3 2019

a, vì M nằm ở trong tam giác ABC nên MC và MB nằm ở trong tam giác ABC 

   =) MC va MB lần lượt chia  góc C và B làm 2 nửa

    =) ^B = ^B1+ ^B2                             ^C= ^C1+^C2

      theo quan hệ giứa góc và cạnh đối diên có

                  ab tương ứng vs góc C, ac tương ứng vs góc B

                    MB .........................C1, MC                          B2

     CÓ : ^B+^C > ^B2+^C2

      =) AB+AC > MB+MC ( THEO QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN)

CON B THÌ CHỊU NHÉ 

8 tháng 3 2019

A B C M

a) Làm như bạn ly

b)Từ câu a) suy ra MB + MC < AB + AC;MA+MB < AC + BC

MA + MC < AB + BC

Cộng theo vế suy ra: \(2\left(MA+MB+MC\right)< 2\left(AB+BC+CA\right)\)

Suy ra \(MA+MB+MC< AB+BC+CA\) (1)

Mặt khác,áp dụng BĐT tam giácL

MB + MC > BC.Tương tự với hai BĐT còn lại và cộng theo vế: \(2\left(MA+MB+MC\right)>AB+BC+CA\)

Chia hai vế cho 2: \(MA+MB+MC>\frac{AB+BC+CA}{2}\)

19 tháng 2 2023

Kéo dài \(BM\) cắt \(AC\) tại \(K\)

Ta có: \(BK< AB+AK\) (bất đẳng thức t/g)

hay \(BM+MK< AB+AK\) \(\left(1\right)\)

Ta lại có: \(MC< MK+KC\) \(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow BM+MK+MC< AB+AK+MK+KC\)

Hay \(BM+MC< AB+AK+KC\)

Hay \(BM+MC< AB+AC\)

19 tháng 2 2023

https://lazi.vn/edu/exercise/757051/cho-tam-giac-abc-va-diem-m-nam-trong-tam-giac-chung-minh-rang-mb-mc-ab-ac

`->` Cop giỏi nhỉ?

6 tháng 4 2022

ko nhìn thấy 

6 tháng 4 2022

là sao ?

 

17 tháng 2 2023

A B C H M A)TA CÓ TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A NÊN AB=AC

DO AH VUÔNG GÓC VS BC NÊN HB=HC

SUY RA H LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC

B)XÉT TAM GIÁC MBH VÀ TAM GIÁC MCH CÓ:

MB=MC(GT)

HB=HC(CMT)

MH LÀ CẠNH CHUNG NÊN HOẶC MH VUÔNG GÓC VS BC 

TG MBH=TG MCH (C.C.C)-(CẠNH HUYỀN-CẠNH GÓC VUÔNG)

SUY RA GÓC BMH= GÓC CMH

TA CÓ : BMH+CMH=BMC SUY RA MH LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC BMC

C)CÒN PHẦN C MỊ CHỊU MỊ CX LƯỜI TÍNH

14 tháng 4 2021

$M$ là điểm nằm trong $ΔABC$

nên ta có các tam giác $ΔMAB;MAC;MBC$

Xét $ΔMAB$ có: $MA+MB>AB$ (quan hệ giữa 3 cạnh trong 1 tam giác;bất đẳng thức tam giác)

tương tự $ΔMAC$ có: $MA+MC>AC$

$ΔMBC$ có: $MB+MC>BC$

nên $MA+MB+MA+MC+MB+MC>AB+BC+CA$

suy ra $2.(MA+MB+MC)>AB+BC+CA$
hay $MA+MB+MC>\dfrac{AB+BC+CA}{2}$