K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 1 2022

- Xét tam giác AFM vuông tại F có:

AF2+FM2=AM2 (định lí Py-ta-go).

=>FM2=AM2-AF2. (1)

- Xét tam giác BFM vuông tại F có:

BF2+FM2=BM2 (định lí Py-ta-go).

=>FM2=BM2-BF2 (2)

- Từ (1) và (2) suy ra: AM2-AF2=BM2-BF2 (7)

- Xét tam giác MBD vuông tại D có:

MD2+BD2=BM2 (định lí Py-ta-go).

=>MD2=BM2-BD2 (3)

- Xét tam giác MCD vuông tại D có:

MD2+DC2=MC2 (định lí Py-ta-go).

=>MD2=MC2-DC2 (4)

- Từ (3) và (4) suy ra: BM2-BD2=MC2-DC2 (8)

- Xét tam giác MEC vuông tại E có:

ME2+EC2=MC2 (định lí Py-ta-go).

=>ME2=MC2-EC2 (5)

- Xét tam giác MEA vuông tại E có:

ME2+AE2=MA2 (định lí Py-ta-go).

=>ME2=MA2-AE2 (6)

- Từ (5) và (6) suy ra: MC2-EC2=MA2-AE2 (9)

- Từ (7),(8),(9) suy ra:

AM2-AF2+BM2-BD2+MC2-EC2=BM2-BF2+MC2-DC2+MA2-AE2

=>-AF2-BD2-EC2=-BF2-DC2-AE2

=>AF2+BD2+EC2=BF2+DC2+AE2

Bài 1:Cho tam giác đều ABC. Trên tia AC lấy điểm D(AD>AC ) vẽ tam giác đều ADE(BE thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ là AD). Tia EC cắt BC ở M.a) Chứng minh BD = CE . b) Trên tia ME lấy điểm F sao cho MF=MD . Chứng minh tam giác MDF đều.c) Chứng minh ME = MD + MA                         MA + MB + MCBài 2:Cho ∆ABC. Vẽ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Về phía ngoài ∆ABC vẽ các tam giác ABD và ACE vuông cân tại A. Đường...
Đọc tiếp

Bài 1:Cho tam giác đều ABC. Trên tia AC lấy điểm D(AD>AC ) vẽ tam giác đều ADE

(BE thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ là AD). Tia EC cắt BC ở M.

a) Chứng minh BD = CE . 

b) Trên tia ME lấy điểm F sao cho MF=MD . Chứng minh tam giác MDF đều.

c) Chứng minh ME = MD + MA

                         MA + MB + MC

Bài 2:Cho ∆ABC. Vẽ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Về phía ngoài ∆ABC vẽ các tam giác ABD và ACE vuông cân tại A. Đường thẳng AH cắt DE tại M.
a) Chứng minh: \(BD^2+CE^2=2\left(AB^2+AC^2\right)=2BH^2+4AH^2+2CH^2\)
b) Vẽ DP vuông góc AH tại P, EQ vuông góc AH tại Q. Chứng minh AP = BH
c) Chứng minh M là trung điểm của DE
d) Đường thẳng qua D song song với AE và đường thẳng qua E song song với AD cắt nhau tại F. Chứng minh F, A, H thẳng hàng.

*Có vẽ hình nhé!!!

 

0
6 tháng 2 2016

vẽ hình nha bạn

ghi từng bài thui