Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A C B M D 1 1 H K H
a) Xét ▲AMC và ▲ DMC có :
AM = MD ( gt )
\(\widehat{M}\)chung
AB = CD ( hình vẽ )
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\)
b) Vì \(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\) mà 2 góc này ở vị trí so le trong của cạnh BC
=> AC // BD
c) Vì HK = HM + MK
=> M là trung điểm của HK
Câu c) không đúng đâu UwU Cái đoạn gạch gạch mình vẽ sai không sửa được bạn vẽ hình đừng vẽ theo :v
Bạn tự vẽ hình nha !
a) Xét tam giác AMB và tam giác DCM có :
MB = MC ( AM là đường trung tuyến )
Góc AMB = góc DMC ( đối đỉnh )
MA = MB ( gt )
=> Tam giác ABM = tam giác DCM ( c. g.c )
=> AB = ĐC ( 2 cạnh tương ứng )
b) Xét tam giác vuông KMB và tam giác vuông HMC có :-
MB = MC ( AM là đường trung tuyến )
Góc KMB = góc HMC ( đối đỉnh )
=> Tam giác vuông KMB = tam giác vuông HMC ( ch - gn )
=> MK = MH ( 2 ạnh tương ứng )
Ta có : AK = AM - KM
HD = MD - MH
mà AM = MD ( gt)
KM = MH ( cmt )
=> AK = HD
c) Xét tam giác ACD có :
AC + CD > AD ( bất đẳng thức tam giác )
mà CD = AB ( tam giac AMB = tam giác DCM )
=> AC + AB > AD
A B M C D K H 1 2
a) Xét \(\bigtriangleup ABM\) và \(\bigtriangleup DCM\) có :
BM = MC (gt)
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\) (2 góc đối đỉnh)
AM = MD (gt)
=> \(\bigtriangleup ABM=\bigtriangleup DCM\left(c.g.c\right)\)
=> AB = CD (2 góc tương ứng)
b) Vì \(\bigtriangleup ABM=\bigtriangleup DCM\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{CDA}\) (2 góc tương ứng)
Xét \(\bigtriangleup ABK\left(\widehat{AKB}=90^o\right)\) và \(\bigtriangleup DCH\left(\widehat{ DHC}=90^o\right)\) có :
AB = CD (cmt)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CDA}\) (cmt)
=> \(\bigtriangleup ABK=\bigtriangleup DCH\) (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AK = DH (2 cạnh tương ứng)
c) Xét \(\bigtriangleup ACD\) có CD + AC > AD (bđt tam giác)
Mà AB = CD (cmt)
=> AB + AC > AD (đpcm)
a) Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:
BM = CM (gt)
AM =DM (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta CMD\left(c-g-c\right)\)
b) Do \(\Delta AMB=\Delta CMD\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\)
Chúng lại ở vị trí so le trong nên AB //CD.
c) Xét tam giác AME có MH là đường cao đồng thời trung tuyến nên tam giác AME cân tại M.
Suy ra MA = ME
Lại có MA = MD nên ME = MD.
d) Xét tam giac AED có MA = ME = MD nê tam giác AED vuông tại E.
Suy ra ED // BC
Xét tam giác cân MED có MK là trung tuyến nên đồng thời là đường cao.
Vậy thì \(MK\perp ED\Rightarrow MK\perp BC\)
Đa số những người hỏi câu hỏi về hình học đều muốn mọi người vẽ hình hộ
Trả lời:
P/s: Mk chỉ làm đc nhiu đây!!!~^-^
a) Xét tg MAB và tg MDC có:
AM = DM (gt)
MB = MC (suy từ gt)
gAMB = gDMC (đđ)
=> tgMAB = tgMDC (c.g.c)
b) Đề nghị sửa thành: AB = CD và AB // CD.
Vì tgMAB = tgMDC (câu a)
=> AB = CD (2 cạnh tt/ư)
và ABMˆABM^ = DCMˆDCM^( 2 góc t/ư)
mà 2 góc này ở vị trí so l trong nên AB // CD.
c) Nối B với D.
Xét tgAMC và tgDMB có:
AM = DM (gt)
gAMC = gDMB (đđ)
CM = BM (suy từ gt)
=> tgAMC = tgDMB (c.g.c)
=> AC = DB (2 canjht /ư)
Xét tgBAC và tgCDB có:
BA = CD (câu b)
BC chung
AC = DB (c/m trên)
=> tgBAC = tgCDB (c.c.c)
`~Học tốt!~