Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B1, a, Xét tứ giác AEHF có: góc AFH = 90o ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
góc AEH = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
Góc CAB = 90o ( tam giác ABC vuông tại A)
=> tứ giác AEHF là hcn(đpcm)
b, do AEHF là hcn => cũng là tứ giác nội tiếp => góc AEF = góc AHF ( hia góc nội tiếp cùng chắn cung AF)
mà góc AHF = góc ACB ( cùng phụ với góc FHC)
=> góc AEF = góc ACB => theo góc ngoài tứ giác thì tứ giác BEFC là tứ giác nội tiếp (đpcm)
c,gọi M là giao điểm của AI và EF
ta có:góc AEF = góc ACB (c.m.t) (1)
do tam giác ABC vuông tại A và có I là trung điểm của cạng huyền CB => CBI=IB=IA
hay tam giác IAB cân tại I => góc MAE = góc ABC (2)
mà góc ACB + góc ABC + góc BAC = 180o (tổng 3 góc trong một tam giác)
=> ACB + góc ABC = 90o (3)
từ (1) (2) và (3) => góc AEF + góc MAE = 90o
=> góc AME = 90o (theo tổng 3 góc trong một tam giác)
hay AI uông góc với EF (đpcm)
a: góc ADH+góc AKH=180 độ
=>ADHK nội tiếp
b: góc BKC=góc BDC=90 độ
=>BKDC nội tiếp
=>góc AKD=góc ACB
Xét ΔAKD và ΔACB có
góc AKD=góc ACB
góc A chung
=>ΔAKD đồng dạng với ΔACB
.
a: góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
góc BDH+góc BFH=180 độ
=>BDHF nội tiếp
b; góc ACK=1/2*sđ cung AK=90 độ
Xét ΔACK vuông tại C và ΔADB vuông tại D có
góc AKC=góc ABD
=>ΔACK đồng dạng với ΔADB
=>AC/AD=AK/AB
=>AC*AB=AD*AK
a, C thuộc đường tròn đk AD (gt) => ^ACD = 90 => AC _|_ CD mà có BH _|_ AC => CD // BH
B thuộc đường tròn đk AD (gt) => ^ABD = 90 => AB _|_ BD mà có CH _|_ AB => BD // CH
=> BHCD là hình bình hành
b, có BHCD là hình bình hành => M là trung điểm của HD
Có O là trung điểm của AD do AD là đường kính
=> MO là đường trung bình của tam giác AHD
=> MO = 1/2AH
=> AH = 2MO
c, Gọi AM cắt HO tại N
=> N là trọng tâm của tam giác AHD
=> AN = 2/3AM
mà có AM là đường trung tuyến của tam giác ABC
=> H là trọng tâm của tam giác ABC
ờm câu c cũng không chắc lắm