Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bn tự vẽ hình nha!!!
a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta DCM\) có:
MB = MC (M là trung điểm BC (gt))
\(\widehat{AMB} = \widehat{DMC}\)(đối đỉnh)
MA = MD (gt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABM = \Delta DCM (cgc)\)
b) Vì \(\Delta ABM = \Delta DCM (cmt)\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAM} = \widehat{CDM}\) (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\) AB // CD
c) Vì \(\Delta ABM = \Delta DCM (cmt)\)
\(\Rightarrow\) AB = DC (2 cạnh tương ứng)Vì AB // CD (cmt)\(AB \perp AC \)\(\Rightarrow\) \(CD \perp AC\) (Định lí 2 bài từ vuông góc đến song song)Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta CDA\) có:\(\widehat{BAC} = \widehat{DCA} = 90^0 \)AB = CD (cmt)AC chung\(\Rightarrow\)\(\Delta ABC = \Delta CDA\) (2 cạnh góc vuông)\(\Rightarrow\) AD = BC (2 cạnh tương ứng)mà \(AM=\frac{1}{2}AD\)\(\Rightarrow AM=\frac{1}{2}BC\)
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: BA=DC; AC=DB
Xét ΔBAC và ΔCDB có
BA=CD
AC=DB
BC chung
Do đó: ΔBAC=ΔCDB
c: Xét tứ giác AEDF có
AE//DF
AE=DF
Do đó: AEDF là hình bình hành
Suy ra: AD và FE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của AD
nên M là trung điểm của FE
hay F,M,E thẳng hàng
a) Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC(gt)
MB=MC(M là trung điểm của BC)
AM chung
Do đó: ΔAMB=ΔAMC(c-c-c)
b) Sửa đề: AM=MD
Xét ΔAMC và ΔDMB có
AM=DM(gt)
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAMC=ΔDMB(c-g-c)
⇒AC=DB(Hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: ΔAMC=ΔDMB(cmt)
nên \(\widehat{ACM}=\widehat{DBM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ACM}\) và \(\widehat{DBM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//BD(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
a) Sửa đề: ΔAMB=ΔDMC
Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAMB=ΔDMC(c-g-c)
a: Sửa đề: ΔABC vuông tại A
BC=căn 9^2+12^2=15cm
b: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
góc AMB=góc DMC
MB=MC
=>ΔMAB=ΔMDC
c: ΔMAB=ΔMDC
=>góc MAB=góc MDC
=>AB//CD
=>CD vuông góc CA
=>ΔCDA vuông tại C
a) Xét ∆ABM và ∆CME ta có :
BM = MC ( M là trung điểm BC)
AM = ME
AMB = CME ( đối đỉnh)
=> ∆ABM = ∆CME(c.g.c)
b) Xét ∆AMC và ∆BME ta có :
AM = ME
BM = MC
AMC = BME ( đối đỉnh)
=> ∆AMC = ∆BME(c.g.c)
=> ACM = MBE
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AC//BE
c) Vì ∆AMB = ∆CME
=> ABC = BCK
Xét ∆IMB và ∆CMK ta có :
BM = MC
BI = CK
ABC = BCE (cmt)
=> ∆IMB = ∆CMK (c.g.c)
=> IMB = CMK
Ta có :
BMI + IMC = 180° ( kề bù)
Mà IMB = CMK
=> CMK + IMC = 180°
=> IMK = 180°
=> IMK là góc bẹt
=> I , M , K thẳng hàng