Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.kẻ MK // DI (K thuộc AB) tam giác AKM có I tđ AM
suy ra D tđ AK
Tương tự với tam giác BCD ta có K là tđ BD
Từ 2 điều trên suy ra được AD=KD=KB=1/3AD nên AD:AB=1/3
(mấu chốt của bài nằm ở bài nằm ở việc vẽ thêm nên m ko giải chi tiết vì kẻ đc đường phụ rồi thì bài này cx giống như bt cơ bản trong sgk)
b.Xét tam giác ABC đồng dạng với tam giác AID(cgc)
rồi CM bằng quan hệ giữa tỉ số cạnh và tỉ số diện tích của 2 tam giác
(giải đc câu a rồi thì câu b lại chẳng khác nào mấy ví dụ trong sgk nên bạn tự diễn giải ha- có làm thì mới có ăn, ko làm thì chỉ có ăn...-quả là một câu nói chí phải nhỉ)
MỜI BẠN THAM KHẢO
a:
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=15^2+20^2=625\)
=>\(BC=\sqrt{625}=25\left(cm\right)\)
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot15\cdot20=150\left(cm^2\right)\)
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}\)
=>\(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{3}{4}\)
=>\(\dfrac{CD}{BD}=\dfrac{4}{3}\)
=>\(\dfrac{CD+BD}{BD}=\dfrac{4+3}{3}\)
=>\(\dfrac{BC}{BD}=\dfrac{7}{3}\)
=>\(BD=\dfrac{3}{7}BC\)
=>\(S_{ABD}=\dfrac{3}{7}\cdot S_{ABC}\)
b: Vì I là trung điểm của BC
nên \(S_{ABI}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABC}\)
=>\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{ABI}}=\dfrac{3}{7}:\dfrac{1}{2}=\dfrac{6}{7}\)
c: \(S_{ABD}=\dfrac{3}{7}\cdot S_{ABC}=\dfrac{3}{7}\cdot140=60\left(cm^2\right)\)
\(S_{ABI}=\dfrac{7}{6}\cdot S_{ABD}=\dfrac{7}{6}\cdot60=70\left(cm^2\right)\)
ta có: \(S_{ABD}+S_{AID}=S_{ABI}\)
=>\(S_{AID}+60=70\)
=>\(S_{AID}=10\left(cm^2\right)\)
FM là đường trung bình của \(\Delta BEC\Rightarrow FM//EC\)
\(\Delta AFM\) có I là trung điểm của AM và EI // FM nên E là trung điểm của AF \(\Rightarrow AE=EF\)
Mà EF = FB \(\Rightarrow AE=EF=FB=\frac{1}{3}AB\)
Tam giác BFC và BAC có chung chiều cao hạ từ đỉnh C và \(FB=\frac{1}{3}AB\Rightarrow S_{BFC}=\frac{1}{3}S_{BAC}=\frac{1}{3}.36=12\left(cm^2\right)\)
\(\)
a) Trên AB lấy điểm J sao cho MJ // CD
∆BCD có M là trung điểm của BC và MJ // CD nên J là trung điểm của BD => BJ = DJ (1)
∆AJM có I là trung điểm của AM và ID // MJ nên D là trung điểm AJ => AD = DJ (2)
Từ (1) và (2) suy ra AD = DJ = JB => AD/AB = 1/3
b) ∆AMC và ∆AMB có cùng chiều cao hạ từ A và hai cạnh đáy của hai tam giác này bằng nhau (MB = MC) nên SAMC = SAMB = SABC/2 = 24 (cm2)
∆AIC và ∆CIM có cùng chiều cao hạ từ C và hai cạnh đáy của hai tam giác bằng nhau (AI = IM) nên SAIC = SCIM = SAMC/2 = 12 (cm2)
Ta có: DI = 1/2JM = 1/2.1/2CD = 1/4CD => DI = 1/3IC => SADI = 1/3SAIC = 4 (cm2)
Vậy diện tích tam giác ADI là 4cm2