K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 2 2020

Lời giải:

Ta có:

\(2\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CN}\)

\(=(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})+(\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{CN})=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\)

\(=2\overrightarrow{AM}+2\overrightarrow{AP}=2(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AP})\)

\(\Rightarrow \overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AP}\). Đáp án A đúng

---------------------------

Tương tự: \(\overrightarrow{BP}=\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{BN}\Rightarrow \overrightarrow{PB}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{NB}\) (đáp án B đúng)

---------------

\(\overrightarrow{BP}=\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{BN}=2\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{BC}=2(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC})\) (đáp án C sai )

----------------

\(\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{CP}+\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{CP}+\overrightarrow{NB}\) (đáp án D đúng)

Vậy đáp án cần chọn là C

AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 2 2020

Lời giải:

Ta có:

\(2\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CN}\)

\(=(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})+(\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{CN})=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\)

\(=2\overrightarrow{AM}+2\overrightarrow{AP}=2(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AP})\)

\(\Rightarrow \overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AP}\)

Đáp án A

13 tháng 10 2021

a: \(\overrightarrow{AI}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}\right)=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 10 2021

Điểm I là điểm nào thế bạn?

13 tháng 11 2023

\(\overrightarrow{NP}=\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{CP}\)

\(=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BC}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{CA}\)

\(=-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{CB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{CA}\)

\(\overrightarrow{PM}=\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{AM}\)

\(=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{CA}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}\)

\(=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{CA}+\dfrac{1}{3}\left(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{CA}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{CB}\)

21 tháng 9 2020

\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AE}\)

\(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}=2\overrightarrow{AE}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}\)

3 tháng 9 2021

a) ta có vector AA'+vectorBB'+vectorCC'=1/2(vectorAB+vectorAC+vectorBA+vectorBC+vectorCA+vectorCB)=vector 0

t/c trung tuyến

31 tháng 8 2019

a) Ta có: \(\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{CE}=\overrightarrow{NE}\)

Ta có: \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AN}\)

Ta có: \(\overrightarrow{A\text{D}}+\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{A\text{E}}\)

b) Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AC}\\\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{A\text{D}}=\overrightarrow{AC}\end{matrix}\right.\)

\(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{A\text{D}}\)

13 tháng 10 2019

E ở đâu vậy bạn, đề k cho, bạn vẽ hình ra giúp mình nhed