K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//BC và MN=1/2BC

AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 2 2021

Lời giải:

Tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên:

$\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}$

$M,N$ là trung điểm của $AB,AC$ mà $AB=AC$ nên $AM=AN$

$\Rightarrow \triangle AMN$ cân tại $A$

$\Rightarrow \widehat{AMN}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}$

Do đó: $\widehat{ABC}=\widehat{AMN}$

$\Rightarrow MN\parallel BC$

Trên tia đối của tia $NM$ lấy $P$ sao cho $NM=NP$

Dễ chứng minh $\triangle AMN=\triangle CPN$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{AMN}=\widehat{CPN}$ $\Rightarrow AM\parallel CP$

$\Rightarrow BM\parallel CP$

$\Rightarrow \widehat{BMC}=\widehat{PCM}$ (so le trong)

Xét tam giác $BMC$ và $PCM$ có:

$MC$ chung

$\widehat{BMC}=\widehat{PCM}$ (cmt)

$\widehat{BCM}=\widehat{PMC}$ (so le trong)

$\Rightarrow \triangle BMC=\triangle PCM$ (g.c.g)

$\Rightarrow BC=PM=2MN\Rightarrow MN=\frac{BC}{2}$

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 2 2021

Hình vẽ:

undefined

19 tháng 5 2017

20 tháng 5 2017

batngo chư con gái đây á

17 tháng 1 2017
Urhrhe
17 tháng 1 2017

ko biết

10 tháng 11 2017

A B C M N D E

Xét tam giác AMN có AM = AN nên tam giác AMN cân tại A.

Vậy thì trung tuyến AD chính là phân giác của góc \(\widehat{MAN}\)

Xét tam giác ABC có AB = AC nên tam giác ABC cân tại A.

Vậy thì trung tuyến AE chính là phân giác của góc \(\widehat{BAC}\)

Từ đó ta có D, E cùng thuộc tia phân giác của góc A hay A, D, E thẳng hàng.