Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Dễ có tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn (BC). Suy ra ^BPQ = ^AFE = ^ECB = ^BCQ
Vậy tứ giác BPCQ nội tiếp (Quỹ tích cung chứa góc) (đpcm).
b) Có ^BPQ = ^BCQ = ^BFD (cmt) hay ^DPF = ^DFP. Vậy \(\Delta\)DPF cân tại D (đpcm).
c) Dễ thấy NE là tiếp tuyến của (AEF), suy ra ^NEF = ^EAF = ^BDF = 1800 - ^FDN
Suy ra tứ giác DFEN nội tiếp. Khi đó \(\Delta\)MFD ~ \(\Delta\)MNE (g.g). Vậy MF.ME = MD.MN (đpcm).
d) Ta thấy ^FDB = ^EDC (=^BAC); ^DNE = ^DFM (Vì tứ giác DFEN nội tiếp)
Do đó \(\Delta\)DEN ~ \(\Delta\)DMF (g.g). Từ đây DN.DM = DE.DF (1)
Từ câu b, ta có \(\Delta\)DPF cân tại D (DF = DP). Tương tự DE= DQ (2)
Từ (1) và (2) suy ra DN.DM = DP.DQ dẫn đến \(\Delta\)DPM ~ \(\Delta\)DNQ (c.g.c)
Suy ra 4 điểm M,P,Q,N cùng thuộc một đường tròn hay (MPQ) đi qua N cố định (đpcm).
áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC
AN2=BH.BC
=>BC=AB2:BH=25
từ đó áp dụng pytago tính AC=20
lại áp dụng hệ thức lượng ta có;
AH.BC=AB.AC
=>AH=(AB.AC):BC=12
trong tam giác vuông trung tuyễn ứng vs cạnh huyền có số đo = nửa cạnh huyền
=> AM=12,5
=> HM=3,5 theo pytago
=> SAMH=1phần 2 AH.HM=21