Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
nhanh nhanh lm giùm mk ai trả lời đúng tick liền
bạn tự vẽ hình nhé:
a) Từ E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại M
Ta có: góc EBM + 900 + ABH = 1800
=> EBM + ABM = 900 ( 1 )
Mặt khác: trong tam giác BAH vuông tai H, có: BAH + ABH = 900 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có: EBM = BAH => 1800 - EBM = 1800 - BAH => EBC = BAI
Xét tam giác EBC và tam giác BAI, có :
EB = AB
EBC = BAI
BC = AI
Suy ra: tam giác EBC = BAI ( c.g.c )
=> PIQ = QCH ( 2 góc tương ứng )
b) Do tam giác EBC = tam giác BAI nên BI = EC ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác IPQ có: PIQ + IQP + IPQ = 1800 (3)
Xét tam giác QHC có: HQC + QCH + CHQ = 1800 (4)
=> PIQ + IQP + IPQ = HQC + QCH + CHQ
Mà PIQ = QCH
IQP = HQC ( 2 góc đối đỉnh )
=> IPQ = CHQ = 900
Vậy IB vuông góc với EC cắt nhau tại P
c) Nối I với C, điểm giao nhau của IC và BF là T
Tương tự: câu a và câu b thì IC cũng vuông góc với BF
Trong tam giác IBC có: 3 đường cao là: IH, CP, BT => 3 cạnh này cắt nhau tại 1 điểm
=> Ba đường thẳng AH, CE, BF đồng quy
Bài 1:
a)+ Vì AB = ACNÊN
==>Tam giác ABC cân tại A
==>góc ABI = góc ACI
+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AI là cạch chung
AB = AC(gt)
BI = IC ( I là trung điểm của BC)
Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)
==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )
==>AI là tia phân giác của góc BAC
b)
Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:
AB = AC (gt)
góc B = góc C (cmt)
BM = CN ( gt )
Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)
==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)
c)
vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)
==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng)
Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)
nên AIB=AIC=180:2=90
==>AI vuông góc với BC
tu ve hinh :
tamgiac ACE vuong can tai A => AE = AC va goc EAC = 90 do (dn) (3)
tamgiac ABD vuong can tai A => AD = AB va goc BAD = 90 do (dn) (4)
goc EAC + goc CAB = goc EAB (1)
goc DAB + goc BAC = goc DAC (2)
(1)(2) => goc EAB = goc DAC (5)
(3)(4)(5) => tamgiac AEB = tamgiac ACD (c - g - c)
=> EB = CD (dn)