Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\dfrac{MB}{MC}=\dfrac{1}{2}\)(gt)
nên MC=2MB
Ta có: MB+MC=BC(M nằm giữa B và C)
nên BC=2MB+MB=3MB
hay \(\dfrac{MB}{BC}=\dfrac{1}{3}\)
Xét ΔABC có
M∈BC(gt)
D∈AB(gt)
MD//AC(gt)
Do đó: ΔBMD\(\sim\)ΔBCA(Định lí tam giác đồng dạng)
⇒\(\dfrac{C_{BMD}}{C_{BCA}}=\dfrac{BM}{BC}\)(Tỉ số chu vi giữa hai tam giác đồng dạng)
\(\Leftrightarrow\dfrac{C_{BMD}}{24}=\dfrac{1}{3}\)
hay \(C_{DBM}=8\left(cm\right)\)
Ta có: \(\dfrac{MB}{MC}=\dfrac{1}{2}\)(gt)
nên \(MB=\dfrac{1}{2}MC\)
Ta có: MB+MC=BC(M nằm giữa B và C)
nên \(BC=\dfrac{1}{2}MC+MC=\dfrac{3}{2}MC\)
hay \(\dfrac{MC}{BC}=\dfrac{2}{3}\)
Xét ΔCBA có
M∈BC(gt)
E∈CA(Gt)
ME//AB(gt)
Do đó: ΔCME∼ΔCBA(Định lí tam giác đồng dạng)
\(\Leftrightarrow\dfrac{C_{CME}}{C_{CBA}}=\dfrac{CM}{CB}\)(Tỉ số chu vi giữa hai tam giác đồng dạng)
⇔\(\dfrac{C_{CME}}{24}=\dfrac{2}{3}\)
hay \(C_{CME}=\dfrac{48}{3}=16\left(cm\right)\)
Vậy: \(C_{DBM}=8\left(cm\right)\); \(C_{CME}=16\left(cm\right)\)
Hih e tự vẽ nha:
a) Vì DM//BE nên tứ giác BDME là hình thang.
Lại có :\(\widehat{B}=\widehat{C}=60\)( tam giác ABC đều)
và \(\widehat{BEM}=\widehat{C}=60\)(Vì DE//AC và ACB=90 độ)
=>\(\widehat{BEM}=\widehat{B}=60\)
=>Tứ giác BDME là htc.
T/tự cho các hình còn lại.
b)Xét tam giác BDM và EMD:
BD=ME( BDME là htc)
góc BDM=góc EMD(Vì DM//BE và góc BEM=góc B=60 độ)
DM là cah chug
=> tg BDM=tg EMD (cgc)
=>BM=DE
C/m t/tự đối vói các tg AFD=AMF; tg CEM=tg FME
=> AM=DF;CM=EF
=>BM+AM+CM=DE+DF+EF= Chu vi của tam giác DEF
c) Ở câu a/ ta đã có góc B= góc E=60 nên suy ra đc các góc còn lại của htc BDME bằng 120 độ
T/tự cho 2 htc còn lại suy ra đc cả 3 góc đều =120 độ nên chúng = nhau
M A B C D E F
a, Chứng minh các tứ giác BDME,CFME,ADMF là các hình hang cân.
Ta có : MD//BC\(\Rightarrow\)BDME là hình thang cân .(1)
ME//AC\(\Rightarrow\widehat{MEB}=\widehat{ACB}\)(hai góc đồng vị )
mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}=60^o\)(do tam giác ABC đều)
\(\Rightarrow\widehat{MEB}=\widehat{ABC}=60^o\)(2)
Từ (1) và (2) => tứ giác BDME là hình thang cân.
Chứng minh tương tự ta cũng có : tứ giác CFME và ADMF là các hình thang cân.
b,Chứng minh chu vi của tam giác DEF bằng tổng các khoảng cách từ M đến các đỉnh của tam giác ABC . \(\left(P_{DME}=MB+MA+MC\right)\)
Ta có : \(P_{DEF}=DE+DF+EF\)
Lại có tứ giác BDME là hình thang cân (cmt) => DE = MB.
tứ giác CFME là hình thang cân (cmt)=> MC=EF
tứ giác DMF là hình thang cân (cmt)=> MA =DF.
\(\Rightarrow P_{DEF}=MA+MB+MC\)
=> đpcm.
c,Chứng minh \(\widehat{DME}=\widehat{DMF}=\widehat{EMF}\)
Trong hình thang cân BDME có : \(\widehat{DBE}=60^o\)
mà \(\widehat{DME}+\widehat{DBE}=180^o\Rightarrow\widehat{DME}=180^o-\widehat{DBE}=180^o-60^o=120^o\)
Chứng minh tương tự ta có : \(\widehat{DMF}=120^o;\widehat{EMF}=120^o\)
=>\(\widehat{DME}=\widehat{DMF}=\widehat{EMF}=120^o\)(đpcm)
Mình giải chi tiết rùi đấy nhé nếu có j hk hiểu cứ nhắn tin cho mk mk sẽ giải thích cho nhé.
Nên nhớ hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa . Mình vẽ hình cho mấy bạn nhìn vô cho dể hiểu thôi chứ chưa chuẩn lắm đâu mấy bạn tự vẽ hình cho đẹp nhé ai thấy hay thì k cho mk nhé . CẢM ƠN NHIỀU .
Ta có: MD // AC nên ΔDBM ~ ΔABC. Suy ra
D B A B = B M B C = D M A C = D B + B M + D M A B + B C + C A
Do đó 1 3 = P B D M P A B C (1)
Ta có ME // AB nên ΔEMC ~ ΔABC. Suy ra
E M A B = M C B C = E C A C = E M + M C + E C A B + B C + A C
do đó 2 3 = P E M C P A B C (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
P B D M P A B C : P E M C P A B C = 1 3 : 2 3 ⇔ P B D M P E M C = 1 2
Đáp án: A
a) MN // BC. Áp dụng định lí Ta-let, ta có :
\(\frac{BM}{AB}=\frac{CN}{AC}\)hay \(\frac{2}{8}=\frac{CN}{10}\)\(\Rightarrow CN=2,5\)
b) MN // BP ; NP // BM nên tứ giác MNPB là hình bình hành
\(\Rightarrow\Delta BMN=\Delta NPB\left(c.g.c\right)\)hay \(\Delta BMN\approx\Delta NPB\)
c) BM = 2 ; AB = 8 nên AM = 6
MNPB là hình bình hành nên NP = BM
Xét \(\Delta NPC\)và \(\Delta AMN\)có :
\(\widehat{PNC}=\widehat{MAN}\left(dv\right);\widehat{NPC}=\widehat{AMN}\left(=\widehat{ABC}\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta NPC\)\(\approx\)\(\Delta AMN\)( g.g )
\(\Rightarrow\)\(\frac{S_{NPC}}{S_{AMN}}=\left(\frac{NP}{AM}\right)^2=\left(\frac{BM}{AM}\right)^2=\left(\frac{2}{6}\right)^2=\frac{1}{9}\)
Ta có: MD // AC nên ΔDBM ~ ΔABC. Suy ra :
D B A B = B M B C = D M A C = D B + B M + D M A B + B C + C A
Do đó 1 3 = P B D M P A B C
Chu vi ΔDBM bằng 30. 1 3 = 10cm
Ta có ME // AB nên ΔEMC ~ ΔABC. Suy ra
E M A B = M C B C = E C A C = E M + M C + E C A B + B C + A C
do đó 2 3 = P E M C P A B C
Chu vi ΔEMC bằng 30. 2 3 = 20 cm
Vậy chu vi ΔDBM và chu vi ΔEMC lần lượt là 10cm; 20cm
Đáp án: D